【HDU】3976 Electric resistance

题意：给出一个图，无重边，边权为电阻大小，求1～n的等效电阻。

要知道等效电阻，很显然要知道电流和电势差。

电阻必然是确定的，那么电势差会随流过电流的大小变化，为了方便，不妨设流入1节点的电流为1，n节点的电势为0。

每个节点的电势视为未知数，那么根据KCL，流入节点的电流必然等于流出节点的电流，列出n个方程。结果就是电势差/I。

 1 #include<cstdio>

 2 #include<cstring>

 3 #include<cmath>

 4 #include<algorithm>

 5 #define EPS 1e-8

 6 #define MAXN 55

 7 using namespace std;

 8 double r[MAXN][MAXN], g[MAXN][MAXN], u[MAXN];

 9 int n;

10 void Gauss() {

11     int i, j, k;

12     double tmp;

13     for (i = 0; i < n; i++) {

14         tmp = 0;

15         for (j = i; j < n; j++) {

16             if (fabs(g[j][i]) > tmp) {

17                 tmp = fabs(g[j][i]);

18                 k = j;

19             }

20         }

21         if (k != i) {

22             for (j = i; j <= n; j++)

23                 swap(g[k][j], g[i][j]);

24         }

25         for (j = i + 1; j < n; j++) {

26             if (fabs(g[j][i]) > EPS) {

27                 tmp = g[j][i] / g[i][i];

28                 for (k = i; k <= n; k++)

29                     g[j][k] -= g[i][k] * tmp;

30             }

31         }

32     }

33     for (i = n - 1; i >= 0; i--) {

34         if (fabs(g[i][i]) < EPS)

35             u[i] = 0;

36         else {

37             tmp = 0;

38             for (j = i + 1; j < n; j++)

39                 tmp += g[i][j] * u[j];

40             tmp = g[i][n] - tmp;

41             u[i] = tmp / g[i][i];

42         }

43     }

44 }

45 int main() {

46     int c, ca = 1;

47     int q, x, y, i, j;

48     double tmp;

49     scanf("%d", &c);

50     while (c--) {

51         scanf("%d%d", &n, &q);

52         memset(r, 0, sizeof(r));

53         memset(g, 0, sizeof(g));

54         while (q--) {

55             scanf("%d%d%lf", &x, &y, &tmp);

56             x--, y--;

57             r[x][y] = r[y][x] = tmp;

58         }

59         for (i = 0; i < n; i++) {

60             for (j = 0; j < n; j++) {

61                 if (r[i][j]) {

62                     g[i][j] += 1 / r[i][j];

63                     g[i][i] -= 1 / r[i][j];

64                 }

65             }

66         }

67         g[0][n] = -1, g[n - 1][n] = 1;

68         Gauss();

69         printf("Case #%d: %.2lf\n", ca++, u[0] - u[n - 1]);

70     }

71     return 0;

72 }