整型和浮点数在内存中的存储

前言

我们都知道数据在计算机中是以二进制的形式存储的，那么问题来了，不同类型的数据的具体存储方式是什么，今天我想就整形和浮点数展开叙述。

一. 整数在内存中的存储

1.1源码，反码和补码

整数的2进制表⽰⽅法有三种，即 原码、反码和补码

他们都是有32位，第一位0代表是正数，1代表是负数后面是这个数的绝对值的二进制表示

例如 5，他是一个正数所以最高位是0,5的二进制表示：101，其它位补0

最后就是00000000 00000000 00000000 00000101

对于-5就是第一位是1，其他的不变

10000000 00000000 00000000 00000101

正整数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表⽰⽅法各不相同

反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码：反码+1就得到补码。

1.2. ⼤⼩端字节序和字节序判断

当我们了解了整数在内存中存储后，我们调试看⼀个细节：

调试的时候，我们可以看到在a中的 0x11223344 这个数字是按照字节为单位，倒着存储的。这是为 什么呢？

这里就涉及到大小端的问题了

那么什么是大小端，为什么要有大小端以及如何确定当前IDE是大端还是小端呢

这三个问题我之前写过一篇博客如下，都做出了回答，为了避免重复水字数就不再复制了 ，

链接如下 【数据在内存中的存储之大小端 - CSDN App】http://t.csdnimg.cn/tJg99

二. 浮点数在内存中的存储

2.1王子公主请看代码，想想打印的结果是什么

# include

int main ()

{

int n = 9 ;

float *pFloat = ( float *)&n;

printf ( "n 的值为： %d\n" ,n);

printf ( "*pFloat 的值为： %f\n" ,*pFloat);

*pFloat = 9.0 ;

printf ( "num 的值为： %d\n" ,n);

printf ( "*pFloat 的值为： %f\n" ,*pFloat);

return 0 ;

}

2.2 浮点数的存储

上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同⼀个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别

这么⼤？

要理解这个结果，⼀定要搞懂浮点数在计算机内部的表⽰⽅法。

根据国际标准IEEE（电⽓和电⼦⼯程协会） 754，任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式：

V   =  (−1)^ S * M ∗ 2^ E

• (−1)^ S 表⽰符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数

• M 表⽰有效数字，M是⼤于等于1，⼩于2的

• 2 ^ E 表⽰指数位

举例来说：

⼗进制的5.0，写成⼆进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。

那么，按照上⾯V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。

⼗进制的-5.0，写成⼆进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最⾼的1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

 

对于64位的浮点数，最⾼的1位存

储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字M

2.2.1 浮点数存的过程

IEEE 754 对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。

前⾯说过， 1 ≤ M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。

IEEE 754 规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第⼀位总是1，因此可以被舍去，只保存后⾯的

xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬

的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第⼀位的1舍去以后，等于可以保

存24位有效数字。

⾄于指数E，情况就⽐较复杂

⾸先，E为⼀个⽆符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我

们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存⼊内存时E的真实值必须再加上

⼀个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。⽐如，2^10的E是

10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

2.2.2 浮点数取的过程

指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采⽤下⾯的规则表⽰，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效

数字M前加上第⼀位的1。

⽐如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将⼩数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其

阶码为-1+127(中间值)=126，表⽰为01111110，⽽尾数1.0去掉整数部分为0，补⻬0到23位

00000000000000000000000，则其⼆进制表⽰形式为:

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第⼀位的1，⽽是还

原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0，以及接近于0的很⼩的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表⽰±⽆穷⼤（正负取决于符号位s）；

        0 00000000 00000000000000000000000

 好了，关于浮点数的表⽰规则，就说到这⾥。

3.3 题⽬解析

下⾯，让我们回到⼀开始的练习

先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

9以整型的形式存储在内存中，得到如下⼆进制序列：

⾸先，将 9 的⼆进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第⼀位符号位s=0，后⾯8位的指数

E=00000000 ，

最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)

显然，V是⼀个很⼩的接近于0的正数，所以⽤⼗进制⼩数表⽰就是0.000000。

再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616

⾸先，浮点数9.0 等于⼆进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3

所以： 9.0  =  (−1)   ^0 (1.001)  ∗  2^3

那么，第⼀位的符号位S=0，有效数字M等于001后⾯再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，

即10000010

所以，写成⼆进制形式，即

这个32位的⼆进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是

1091567616 。

ok今天关于整型和浮点数在内存中的存储就先分享到这里了，感觉有用的话，就点个赞支持一下吧！