统计学-R语言-6.3

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前言

本篇文章是最后一个介绍参数估计的章节。

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总体方差的区间估计

研究一个总体时，推断总体方差 使用的统计量为样本方差 。研究两个总体时，所关注的参数是两个总体的方差比（ ），用于推断的统计量则是两个样本的方差比（ ）。

总体方差的区间估计(一个总体方差的估计)

估计一个总体的方差或标准差假定条件：
假设总体服从正态分布(原理与总体均值、总体比例区间估计不同)
样本方差的抽样分布服从自由度为n-1的 分布，用 分布构造总体方差的置信区间分布不是对称分布，无法由点估量±估计误差得到总体方差的置信区间



例题：
一家食品生产企业以生产袋装食品为主，现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布。以95%的置信水平建立该种食品重量方差的置信区间

sigma.test(x, sigma=1, sigmasq=sigma"2, alternative=c(“two.sided”, “less”, “greater”), conf level=0. 95,）函数用于总体方差的检验。参数x为向量；sigma为假设的总体标准差，默认为1； sigmasq为假设的总体方差； alternative确定备择假设的形式，默认为"two. sided"；conf.1eve指定置信水平，默认为0.95。
食品重量方差的置信区间（使用sigma.test函数）

load("C:/example/ch5/example5_2.RData")
library(TeachingDemos)
sigma.test(example5_2$食品重量,conf.level=0.95)$conf.int

总体方差的区间估计(两个总体方差比的估计)

在实际问题中经常会遇到比较两个总体方差的题，比如，希望比较用两种不同方法生产的产品性能的稳定性，比较不同测量工具的精确度，等等
由于两个样本的方差比服从F(n1-1，n2-1）分布，因此可用F分布构造两个总体方差比 的置信区间，其原理可用下图来表示




例题：
（数据： example5_4. RData）为估计两种方法组装产品所需时间的差异，分别对两种不同的组装方法各随机安排12个工人，每个工人组装一件产品所需的时间如下表所示。假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，求以95%的置信水平建立两种方法组装产品所需时间方差比的置信区间。

函数var.test（x，y， ratio=1，alternative=“two.sided”）用于两个总体方差比的检验，参数x和y为向量 ；ratio为假设的两个总体方差比，默认为1。
两种方法组装产品所需时间方差比的置信区间

load("C:/example/ch5/example5_4.RData")
var.test(example5_4$方法一,example5_4$方法二,alternative="two.sided")$conf.int

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总结

以上三篇文章就是对参数估计的介绍。