HDU2050

找规律题。与直线分割平面的求法一样。

)1条直线，将平面分为两个部分
2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面部分
3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面部分
4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面部分
......
n条直线，与之前n-1条直线均相交，增加n-1个交点，增加个n个平面部分

所以n条直线分平面的总数为2+(2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+ ...n)=1+[n*(n+1)/2]=(n2+n+2)/2

2)    sum(n)=2+5+9+13+17+21+...+4*n-3=1+1+5+9+13+17+....+4*n-3=1+n*(1+4*n-3)/2=2*n*n+n-1;
*【直线与折线的思想相同】。

   
     

    
      
    
       1 
    
      #include
    
      "
    
      iostream
    
      "
    
      

    
       2 
    
       
    
      using
    
       
    
      namespace
    
       std;

    
       3 
    
      int
    
       main()

    
       4 
    
      {

    
       5 
    
       
    
      int
    
       i, c,a[
    
      1000
    
      ],sum;

    
       6 
    
       
    
      while
    
      (cin
    
      >>
    
      c)

    
       7 
    
       { 

    
       8 
    
       
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      0
    
      ;i
    
      <
    
      c;i
    
      ++
    
      )

    
       9 
    
       cin
    
      >>
    
      a[i];

    
      10 
    
       
    
      for
    
      (i
    
      =
    
      0
    
      ;i
    
      <
    
      c;i
    
      ++
    
      )

    
      11 
    
       
    
      if
    
      (a[i]
    
      >
    
      0
    
      &&
    
      a[i]
    
      <=
    
      10000
    
      )

    
      12 
    
       {

    
      13 
    
       sum
    
      =
    
      2
    
      *
    
      a[i]
    
      *
    
      a[i]
    
      -
    
      a[i]
    
      +
    
      1
    
      ;

    
      14 
    
       cout
    
      <<
    
      sum
    
      <<
    
      endl;

    
      15 
    
       }

    
      16 
    
       }

    
      17 
    
       
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;

    
      18 
    
      }