【算法实验】实验1
实验1-1 斐波那契数
【问题描述】斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。
定义：F(0) = 0, F(1)= 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) 其中n>1
要求计算第n个斐波那契数。
【输入形式】输入1行包含1个整数n。
【输出形式】输出1行包含1个整数，表示计算的F(n)
【样例输入1】
2
【样例输出1】
1
【样例说明1】
F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
【样例输入2】
3
【样例输出2】
2
【样例说明2】
F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
【说明】
0<= n <= 30
递归
#include
using namespace std;
int fib(int x)
{
if(x == 1 || x == 0 )
{
return 1;
}else{
return fib(x-1) + fib(x-2);
}
}
int main()
{
int x;
cin >> x;
cout << fib(x) << "\n";
} 数组循环
#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int f[N];
int main()
{
int x;
cin >> x;
f[0] = 1,f[1] = 1;
for(int i = 2 ; i <= x ; i ++)
{
f[i] = f[i-1] + f[i-2];
}
cout << f[x] << "\n";
} 实验1-2 整数幂
【问题描述】实现pow(x,n)，即计算实数x的非负整数n次幂。
【输入形式】输入1行包含2个实数，第1个表示实数x，第2个表示非负整数n。
【输出形式】输出1行一个数字表示计算结果，结果保留4位小数。
【样例输入1】
2 10
【样例输出1】
1024.0000
【样例说明1】
2^10 = 1024
【样例输入2】
1.1 2
【样例输出2】
1.2100
【样例说明2】
1.1 ^ 2 = 1.21
【说明】
-100 < x < 100
0 <= n <= 100
【进阶】
思考如果n可以取负数
递归
#include
#include
using namespace std;
float pow(float x,int n)
{
if( n == 0)
{
return 1;
}
else{
return pow(x,n-1)*x;
}
}
int main()
{
float x;
int n;
cin >> x >> n;
cout << fixed << setprecision(4) << pow(x,n) << "\n";
//推荐带精度的话写printf
//printf("%.4f",pow(x,n) );
} 实验1-3 基数排序
【问题描述】给定一个长度为n的整数数组nums，要求使用【基数排序】的方法将该数组升序排序。
【输入形式】输入的第1行中有1个数字n，表示数组的长度；第2行中有n个数字，表示数组的元素
【输出形式】输出1行中有n个数字，表示按照升序排序后的数组，数字之间使用空格分割。
【样例输入】
5
35 28 9 87 56
【样例输出】
9 28 35 56 87
【说明】
1 <= n <= 10^4
0 <= nums[i] <= 10^5
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N];
void RadixSort(int n)
{
int maxx = 1;//最大值
int base = 1;//基数
int tmp[N];
while( maxx / base > 0) //看最大值的位数
{
int bucket[10] = {0};
for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
{
bucket[ a[i] / base % 10 ] ++;
}
for(int i = 1; i < 10 ; i ++)
{
bucket[i] += bucket[i-1];
}
for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
{
tmp[ bucket[a[i] / base % 10] - 1] = a[i];
bucket[a[i] / base % 10] -- ;
}
for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
{
a[i] = tmp[i];
}
base *= 10;
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
{
cin >> a[i];
}
RadixSort(n);
for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
{
cout << a[i] << " ";
}
return 0;
} 实验1-4 生成排列
【问题描述】使用归纳法，生成数组1,2...n的所有排列。
【输入形式】输入1行包含1个整数n。
【输出形式】输出包含若干行，每行表示1个排列方式，每行排列数字之间使用空格分割。可以按照任意顺序输出。
【样例输入】
3
【样例输出】
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
【样例说明】
数组1,2,3的排列共有3*2*1=6种可能。
【说明】
1<=n<=10
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N];
bool vis[N];
void show(int n,int step)
{
if(step == n + 1)
{
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++ )
{
cout << a[i] <<" ";
}
cout << "\n";
}else{
for(int i = 1;i <= n ; i ++ )
{
if(vis[i]==false)
{
vis[i] = 1;
a[step] = i;
show( n , step+1 );
vis[i] = 0;
}
}
}
}
int main()
{
memset(vis,0,sizeof vis);
int n;
cin >> n;
show(n,1);
return 0;
} 
实验1-5 寻找多数元素
【问题描述】给定一个大小为 n 的数组 nums ，返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。题目保证一定存在多数元素。
【输入形式】输入的第1行中有1个数字n，表示数组的长度；第2行中有n个数字，表示数组的元素
【输出形式】输出1行一个数字表示该数组中的多数元素。
【样例输入】
3
1 2 1
【样例输出】
1
【说明】
1 <= n <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1010;
int a[N];
int num;
int main()
{
int n;
cin >> n;
for(int i = 0 ; i < n ; i ++ )
{
cin >> a[i];
}
sort(a,a+n);
int mid1 = a[n/2];
int mid2 = a[n/2 + 1];
int num1 = upper_bound(a,a+n,mid1) - lower_bound(a,a+n,mid1); //记录个数
//int num2 = upper_bound(a,a+n,mid2) - lower_bound(a,a+n,mid2);
if( num1 > n/2)
cout << mid1;
else
cout << mid2;
return 0;
} 法二
//5. 寻找多数元素
//小小暴力
#include
#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int num[N];
int main()
{
int n,x;
cin >> n;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
cin>>num[i];
}
if(n==1){
cout<n/2)
{
cout<