022 Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

Example：

n=3
[
"((()))",
"(()())",
"(())()",
"()(())",
"()()()"
]

解释下题目：

给定一个数字n，输出n对括号的所有组合

1. 递归输出

实际耗时：2ms

public List generateParenthesis(int n) {
        List list = new ArrayList<>();
        createParentheses(list, "", 0, n);
        return list;
    }

    //j是左括号有多少个，i是右括号有多少个
    //思路是当j>0时就不断深入，j=0，这意味着左括号用完了，如果i=0 说明也匹配完了，然后就可以写入
    private void createParentheses(List list, String str, int i, int j) {
        if (i == 0 && j == 0) {
            list.add(str);
            return;
        }
        if (j > 0) createParentheses(list, str + "(", i + 1, j - 1);
        if (i > 0) createParentheses(list, str + ")", i - 1, j);
    }

  思路就是设目前有n个左括号，那么就肯定需要n个右括号来匹配，我们需要做的就是添加括号的操作，如果括号用完了，就生成了其中的一个解。

时间复杂度O(4^n/根号n)

空间复杂度O(4^n/根号n)

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2. 把所有的括号的组合都输出

实际耗时：没做ms

这个时间会超级复杂，没写

  思路就是我可以在每个位置，要么放左括号，要么放右括号，那我都放试一试，如果是合法的输出我就加到list中。相当暴力，当然时间复杂度会很恐怖。

时间复杂度O(2^2n)

空间复杂度O(1)

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