剑指Offer45 扑克牌序列（挖掘隐含条件）

LL今天心情特别好,因为他去买了一副扑克牌,发现里面居然有2个大王,2个小王(一副牌原本是54张^_)...他随机从中抽出了5张牌,想测测自己的手气,看看能不能抽到顺子,如果抽到的话,他决定去买体育彩票,嘿嘿！！“红心A,黑桃3,小王,大王,方片5”,“Oh My God!”不是顺子.....LL不高兴了,他想了想,决定大\小 王可以看成任何数字,并且A看作1,J为11,Q为12,K为13。上面的5张牌就可以变成“1,2,3,4,5”(大小王分别看作2和4),“So Lucky!”。LL决定去买体育彩票啦。 现在,要求你使用这幅牌模拟上面的过程,然后告诉我们LL的运气如何， 如果牌能组成顺子就输出true，否则就输出false。为了方便起见,你可以认为大小王是0。

排序法

1. 将整个数组排序
2. 统计癞子的数量
3. 统计非癞子的间距和

    public boolean isContinuous2(int [] numbers) {
        Arrays.sort(numbers); // nlogn
        int count0 = 0;
        for (int i = 0; count0 >= 0 && i < numbers.length; i++) {
            if (numbers[i] == 0) count0 ++;
            else{
                if(i==0 || numbers[i-1] == 0) continue;// 第一个非0 数跳过
                int d = numbers[i] - numbers[i-1] - 1;// 计算两个非0数之间的间距
                if(d < 0) return false;// d==0 表示出现了相同的扑克牌
                count0 -= d;// 间距>0的时候消耗癞子
            }
        }
        return (count0 >= 0) ; // 如果癞子够用返回true
    }

这样写的好处在于空间复杂度低，主要是排序产生nlogn的时间复杂度。

最值法

上面的解法问题在于

1. 没有充分使用抽取5张扑克牌的条件，抽取五张扑克牌意味着：Max - Min < 5
2. 扑克牌的数值小于14的隐含条件也没有使用。

   public boolean isContinuous(int [] numbers){
        int max = 0;  // 寻找Max
        int min = 14 ; // 寻找Min
        int [] count = new int[14]; // 设置14个计数器
        
        for(int i=0; imax) max = numbers[i];
            if(numbers[i] 1) return false; // 如果有相同的扑克牌 GG
        }
        return (max - min < 5); 
    }

这一题题目比较长，与此同时就很可能存在一些不是很明显的条件，这些条件可以帮助我们写出更好的算法来解决问题。以后做类似的题目要注意适当挖掘隐含条件，不要急于开始Coding。