统计学R语言实验8 ：线性回归

统计学R语言实验8 ：线性回归

一、实验目的

1. 掌握理解线性回归的相关概念。

2. 掌握理解线性回归的相关方法。

3. 熟悉R语言等语言的集成开发环境。

二、实验分析与内容

完成教材P132的第2题

1. 散点图

将 shouru 向量作为 x 轴，zhichu 向量作为 y 轴，生成一个散点图。通过观察散点图，可以看到收入和支出之间有着很强的相关性

（2）线性回归分析

可以得到一元线性回归模型中截距的最小二乘估计为β0=和自变量income的系数B1的最小二乘估计β1=0.1339。斜率β1=0.1339表示收入每增加一个单位时支出的增加量

所以一元回归方程为：支出=-74.3665+0.1339*收入

（3）计算相关系数

计算出的相关系数为 0.9447443，意味着收入和支出之间存在较强的正相关关系。具体来说，当收入增加时，支出也随之增加；反之，收入减少时，支出也会相应降低。

三、实验总结

     本次实验涉及到数据分析的三个重要方法：计算相关系数和线性回归分析以及散点图。散点图仅适用于两个数值变量，可以帮助我们直观地展示两个变量之间的关系。在本次任务中，使用了散点图来更深入地研究收入和支出之间的关系。在收入和支出的数据集中，使用了 cor() 函数计算收入和支出之间的相关系数，并得到结果为0.9447443，意味着收入和支出之间存在较强的正相关关系。并且，学习并使用简单线性回归模型对收入和支出之间的关系进行了拟合。通过运用 lm() 函数，然后使用简单线性回归模型对收入和支出之间的关系进行了拟合。

总之，在本次实验中学习了如何使用 R 语言进行数据分析的基本流程和方法，并学习了相关系数和线性回归在投资、经济等领域的应用。