洛谷P2433 【深基1-2】小学数学 N 合一（C语言）

# 【深基1-2】小学数学 N 合一

## 题目描述

### 问题 1

请输出 `I love Luogu!`

### 问题 2

这里有 $10$ 个苹果，小 A 拿走了 $2$ 个，Uim 拿走了 $4$ 个，八尾勇拿走剩下的所有的苹果。我们想知道：

1. 小A 和 Uim 两个人一共拿走多少苹果？
2. 八尾勇能拿走多少苹果？

现在需要编写一个程序，输出两个数字作为答案，中间使用空格分开。

### 问题 3

现在有 $14$ 个苹果。要均分给 $4$ 名同学，分不掉的苹果放回冰箱。请问：

1. 每位同学能分得几个苹果？
2. 一共分出去多少苹果？
3. 把几个苹果放回冰箱？

     现在需要编写一个程序，输出三个数字作为答案，每个数字一行。

### 问题 4

现在有 $500$ 毫升的肥宅快乐水，要均分给 $3$ 名同学，每位同学可以分到多少毫升？请输出一个数字作为输出。保留 $6$ 位有效数字，且不使用科学计数法。

### 问题 5

甲列火车长 $260$ 米，每秒行 $12$ 米；乙列火车长 $220$ 米，每秒行 $20$ 米，两车相向而行，从两车车头相遇时开始计时，多长时间后两车车尾相离？已知答案是整数。

### 问题 6

一个长方形长宽分别是 $6 \text{ cm}$、$9 \text{ cm}$，求它的对角线长度（$\text{cm}$）。直接使用 `cout` 输出。

### 问题 7

Uim 银行账户里面有 $100$ 元。经过了下面的操作：

1. 往里面存了 $10$ 元；
2. 购物花掉了 $20$ 元；
3. 把里面的钱全部取出。

     请在每次操作后输出账户余额，并使用换行符隔开。

### 问题 8

当半径为 $r=5$，请输出圆的周长、面积和球体积。取 $\pi=3.141593$。请直接使用 `cout` 输出答案，每行一个数字。

### 问题 9

一只小猴买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；第二天他也刚好吃了剩余桃子的一半，贪嘴多吃了一个；第三天他又刚好吃了剩下的桃子的一半，并贪嘴多吃了一个。第四天起来一看，发现桃子只剩下一个了。请问小猴买了几个桃子？

### 问题 10

洛谷的评测任务是单位时间内均匀增加的。$8$ 台评测机 $30$ 分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，$10$ 台评测机 $6$ 分钟可以刚好把评测队列中的程序评测完毕，请问几台评测机可以在 $10$ 分钟时刚好把评测队列中的程序评测完毕？

### 问题 11

小 A 跑步速度 $5 \text{ m/s}$，八尾勇跑步速度 $8 \text{ m/s}$，八尾勇在小 A 后面 $100 \text{ m}$，他们同时起跑，请问需要多长时间八尾勇可以追上小 A？输出一个数字表示答案，使用 `cout` 直接输出。

### 问题 12

大家都知道有 $26$ 个英文字母，其中 A 是第一个字母。现在请编程求出：

1. M 是字母表中的第几个字母？
2. 第 $18$ 个字母是什么？

输出一个数字和一个字母，使用换行隔开。

### 问题 13

小 A 有两块球形橡皮泥，一个半径是 $4$，一个半径是 $10$。他想把这两块橡皮泥揉在一起，然后塑造成一个正方体，请问这个正方体的棱长是多少？如果结果不是整数，则舍去小数点之后的数字。取 $\pi = 3.141593$。

### 问题 14

根据咕咕网校的预测，当课程定价为 $110$ 元时，会有 $10$ 人报名。如果课程价格每降低 $1$ 元，就会多 $1$ 名报名者（反之亦然）。如果希望总共能收到 $3500$ 元学费的话，那么应该定价多少呢？已知本题有两个答案符合要求，则取较小的那一个。如果这个答案不是整数，则需四舍五入精确到整数。

## 输入格式

输入一个正整数，表示第几个问题。

## 输出格式

根据所输入的问题编号，输出对应问题的答案。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
2
```

### 样例输出 #1

```
6 4
```

## 提示

请解决以下小学数学题。你可以提交答案，也可以写一个程序。

对于本题来说，如果你不知道怎么输入，也可以这么抄：

```
#include
// 填上你觉得需要的其他头文件
using namespace std;
int main() {
    int T;
    cin >> T;
    if (T == 1) {
        // 粘贴问题 1 的主函数代码，除了 return 0
        cout << "I love Luogu!";
    } else if (T == 2) {
        // 粘贴问题 2 的主函数代码，除了 return 0
        cout << 2 + 4 << " " << 10 - 2 - 4;
    } else if (T == 3) {
        // 请自行完成问题 3 的代码
    } else if (T == 4) {
        // 请自行完成问题 4 的代码
    } else if (T == 5) {
        // 请自行完成问题 5 的代码
    } else if (T == 6) {
        // 请自行完成问题 6 的代码
    } else if (T == 7) {
        // 请自行完成问题 7 的代码
    } else if (T == 8) {
        // 请自行完成问题 8 的代码
    } else if (T == 9) {
        // 请自行完成问题 9 的代码
    } else if (T == 10) {
        // 请自行完成问题 10 的代码
    } else if (T == 11) {
        // 请自行完成问题 11 的代码
    } else if (T == 12) {
        // 请自行完成问题 12 的代码
    } else if (T == 13) {
        // 请自行完成问题 13 的代码
    } else if (T == 14) {
        // 请自行完成问题 14 的代码
    }
    return 0;
}
```

题解：

我真的被这题的毒性惊到了。

不多说了，咱来一个一个问看这道题。

问题 1
按照题意直接输出即可。

printf("I love Luogu!");

问题 2
简单的加减法即可解决。

printf("6 4");

问题 3
简单的乘除法即可解决。

因为整数除法向下取整的特性，我们可以直接用 14/4 完成第一个问。

printf("%d\n%d\n%d\n", 14 / 4, 4 * (14 / 4), 14 - 4 * (14 / 4));

问题 4
用浮点除法直接除即可。

printf("%.3lf", 500.0 / 3.0);

问题 5
当成一个相遇问题来做，即两列火车从车头相遇时开始计时，然后让车尾相遇的过程，路程则是两列车的车身长度之和。

printf("%d",480/32);

问题 6
这题使用勾股定理，即转化为一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、9cm，求它的斜边长度。

printf("%.4lf", sqrt(6 * 6 + 9 * 9));

问题 7
按照题意模拟即可。

printf("%d\n%d\n%d\n", 100 + 10, 100 + 10 - 20, 0);

问题 8

按照公式来写就行了

printf("%.4lf\n%.4lf\n%.3lf\n", 2 * 5 * 3.141593, 5 * 5 * 3.141593, 4.0 / 3 * 3.141593 * 5 * 5 * 5);

问题 9
用倒推法解决，或者直接列方程，列表也行。

代码用的是倒推法，从剩下一个桃子推出第三天没吃之前有多少个，再推出第二天没吃之前有多少个，以此类推。

printf("22");

问题 10

 

printf("%d", 9);

 

问题 11
这是个追及问题，直接公式计算就行。注意用浮点除法。

printf("%.4f",100/3.0);

问题 12
不嫌麻烦的话你可以直接数，我解决这个用的是 ASCII 码。

char a, b, d;
        int c;
        a = 'A';
        b = 'M';
        c =  b - a + 1;
        d = a + 17;
        printf("%d\n%c\n", c, d);

问题 13
只要把两个球的体积加起来，再开立方根就行，注意舍去小数部分，即向下取整。

v = (4 * 4 * 4 * 4 * 3.141593) / 3.0 + (4 * 10 * 10 * 10 * 3.141593) / 3.0;
            l = pow(v, 1 / 3.0);
            printf("%d",l);

问题 14
这涉及到了我的知识盲区……

再一次粗暴地列了方程：

设课程定价需降低 xx 元，可得到

(110-x)(10+x)=3500
(110−x)(10+x)=3500

这样一个方程。题目说有两个答案的原因在于这是个一元二次方程。直接暴力破解，得到它的两个根：x=40x=40 和 x=60x=60。

因为题目让我们求课程定价的最小值，而我们设的是降低的钱，那自然降得越多越好，答案应该是 110-60=50110−60=50 元。

printf("50");

对于答案的输出方式，我们当然不用粗暴的if else句式，而采用switch进行判定。 

还是奉上完整代码，这里就不加注释了。

#include
#include
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int l = 0;
    double v = 0;
    switch(n) {
        case 1:
            printf("I love Luogu!");
            break;
        case 2:
            printf("6 4");
            break;
        case 3:
            printf("%d\n%d\n%d\n", 14 / 4, 4 * (14 / 4), 14 - 4 * (14 / 4));
            break;
        case 4:
            printf("%.3lf", 500.0 / 3.0);
            break;
        case 5:
            printf("%d",480/32);
            break;
        case 6:
            printf("%.4lf", sqrt(6 * 6 + 9 * 9));
            break;
        case 7:
            printf("%d\n%d\n%d\n", 100 + 10, 100 + 10 - 20, 0);
            break;
        case 8:
            printf("%.4lf\n%.4lf\n%.3lf\n", 2 * 5 * 3.141593, 5 * 5 * 3.141593, 4.0 / 3 * 3.141593 * 5 * 5 * 5);
            break;
        case 9:
            printf("22");
            break;
        case 10:
            printf("%d", 9);
            break;
        case 11:
            printf("%.4f",100/3.0);
            break;
        case 12:
        char a, b, d;
        int c;
        a = 'A';
        b = 'M';
        c =  b - a + 1;
        d = a + 17;
        printf("%d\n%c\n", c, d);
            break;
        case 13:
            v = (4 * 4 * 4 * 4 * 3.141593) / 3.0 + (4 * 10 * 10 * 10 * 3.141593) / 3.0;
            l = pow(v, 1 / 3.0);
            printf("%d",l);
            break;
        case 14:
            printf("50");
            break;
        default:
            break;
    }
}