AI基于近邻图的向量搜索案例（二）

Graph部分

Graph部分，通过先构建KNN图，再根据RNG Rule移除不符合要求的边，得到RNG。

KNN图的构建

KNN图是指对于样本数据中的每一个点，将其自身与K个近邻点连接而形成的图。

由于样本数据规模非常大，我们采用了一定的算法构建近似的KNN图，具体算法[1]如下：

1. 随机划分一组子空间。在这里我们可以采用不同的划分方式，SPTAG采用了TPTree[2]的方式划分，即通过构建一定深度的TPTree，取其中一个叶子结点的作为子空间。
2. 对该子空间内的点，利用Brute-Force方式，构建KNN子图。
3. 重复以上步骤N次。N越大，得到的KNN图越接近真实的KNN图。

由于每次随机划分一组子空间，会包含部分新的近邻点，而与之前划分的空间重叠的近邻点，可以将两组子空间构建的KNN子图连接成更大的KNN图。因此，划分次数越多，KNN子图越大，直到得到真实的KNN图为止。

例如，

1. 第一次划分出一组子空间，样本中包含了两个p点的真实最近邻p4和p6，利用Brute-Force对该子空间构建KNN图后，P点会与这两个点连接，得到kNN子图。

2. 在第二次划分子空间的时候，样本中包含了两个新的真实最近邻p3和p5，对该子空间构建KNN后，会使p点与p3和p5相连，此时的kNN图已经包含了4个p的真实最近邻。

3. 继续重复多次划分并对划分的子空间构建KNN图后，会使p点与大部分的真实最近邻连通，从而构建比较接近真实KNN图的近似KNN图。

注：

• [1] 算法来源：Scalable k-NN graph construction for visual descriptors.王静， 王敬东， 曾刚， 涂卓文， 甘瑞， 李世鹏. CVPR 2012.

• [2] 上述的TPTree可以认为是KDTree的变种，在论文《Trinary-Projection Trees for Approximate Nearest Neighbor Search》中被提出。其与KDTree主要区别在于采用了不同的划分函数，相比KDTree能对空间更灵活地划分，如下图：

KNG的构建

基于KNN图，我们需要根据RNG Rule删除不符合要求的边。这样做的目的是避免陷入局部最优。

RNG Rule：删除三角形中的最长的边。

对于KNN图，若点a， b， q相互连接，我们要分别计算3点的距离，删除最长的边。例如，图中需删除qb边，因为我们可以通过a从q访问到b。

SPTAG的使用

安装

确保安装以下依赖：

• 斯威格>= 3.0
• cmake >=3.12.0
• 升压 == 1.67.0

Window安装可以参考文档：Windows Installation。

构建

1. 克隆仓库mcirosoft/SPTAG。

   git clone https://github.com/microsoft/SPTAG
   

2. 进入克隆的仓库的目录，执行以下命令：

    mkdir build
    cd build
    cmake -A x64 ..
   

   注：如果提示“CMAKE Could not find Boost 1.67”，可以使用以下命令指定Boost目录。

    cmake -DBOOST_ROOT=[your boost root] -DBOOST_INCLUDEDIR=[your boost include directory] -DBOOST_LIBRARYDIR=[your boost library directory] ..
   

   其中，

   • BOOST_INCLUDEDIR:C:\INSTALL_DIR\boost_1_67_0\
   • BOOST_LIBRARYDIR:C:\INSTALL_DIR\boost_1_67_0\lib64-msvc-12.0
   • BOOST_ROOT:C:\INSTALL_DIR\boost_1_67_0\boost

3. 进入刚刚新建的目录，在Visual Studio中打开，编译运行。buildSPTAGLib.sln

4. 编译完成后，会在目录下生成我们需要的内容，将这个目录添加到环境变量中。build/releasePYTHONPATH

5. 打开Python，执行，若无报错则已完成SPTAG的构建。import SPTAG

使用

完成了SPTAG的构建后，我们可以在Python中使用，下面是SPTAG的Python接口。详细使用内容请参考：SPTAG Quick Start。

Python接口

1. 初始化索引

   SPTAG.AnnIndex(algo, type, dimension)
       algo: 索引算法的类型，可选'BKT', 'KDT'
       type: 向量数据类型，如'Float','Int8', 'Int16'
       dimension: 输入向量的维度
   

2. 设置构建参数

    SPTAG.AnnIndex.SetBuildParam(key,value)
        key: 参数名
        value：参数值
   

3. 构建索引

    SPTAG.AnnIndex.Build(vectors, sample_num)
        vectors: 输入向量数据集
        sample_num： 输入向量的数量
   

4. 保存索引

    SPTAG.AnnIndex.Save(index)
        index: 输出保存的索引名，加载索引时需指定
   

5. 加载索引

    SPTAG.AnnIndex.Load(index)
        index: 待加载的索引名 
   

6. 搜索

    SPTAG.AnnIndex.Search(query, k)
        query: 查询向量
        k: 指定返回前k个最近邻
   

7. 添加至索引

    SPTAG.AnnIndex.Add(vectors, sample_num)
        vectors: 待添加向量数据集
        sample_num： 待添加向量的数量
   

8. 从索引中删除

    SPTAG.AnnIndex.Delete(vectors, sample_num)
        vectors: 待删除向量数据集
        sample_num： 待删除向量的数量
   

使用示例

下面我们提供了两个SPTAG的使用示例。

随机数据示例

我们先随机生成包含100条2维的随机向量数据集

import numpy as np

d = 2  # Dimension
nb = 100  # Dataset size

np.random.seed(1234)
randomData = np.random.random((nb,d)).astype('float32')

利用生成的数据构建索引testIndex

import SPTAG

# Build index
algorithm = 'KDT' # 'BKT' or 'KDT'
distmethod = 'L2' # 'L2' or 'Cosine'

i=SPTAG.AnnIndex(algorithm,'Float',randomData.shape[1])
i.SetBuildParam("NumberOfThreads",'4')
i.SetBuildParam("DistCalcMethod",distmethod)

if i.Build(randomData,randomData.shape[0]):
    i.Save("testIndex")

任意指定查询向量，在此我们指定查询向量xq为[0.2， 0.4]。加载索引，搜索并指定返回前4个与xq的最近邻。testIndex

# Search

k=4 # Number of results to return
xq = np.array([0.2 , 0.4 ]).astype('float32') # The query vector

i = SPTAG.AnnIndex.Load('testIndex') # load index

result = i.Search(xq,k)

print(result[0]) # ids
print(result[1]) # distances

图片向量搜索示例

图片向量搜索的原理如下图：

首先，利用VGG16模型将图片数据集转换成向量，再利用SPTAG构建索引。

当给定查询图片时，我们利用同样的算法将图片转换成查询向量，使用查询向量在索引中搜索K个最近邻向量，搜索得到的结果中的metadata存储了向量对应的图片路径，通过该路径可以找出对应的图片。