2024.1.19每日一题

LeetCode

2809.使数组和小于等于x的最少时间

2809. 使数组和小于等于 x 的最少时间 - 力扣（LeetCode）

题目描述

给你两个长度相等下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 。每一秒，对于所有下标 0 <= i < nums1.length ，nums1[i] 的值都增加 nums2[i] 。操作 完成后 ，你可以进行如下操作：

• 选择任一满足 0 <= i < nums1.length 的下标 i ，并使 nums1[i] = 0 。

同时给你一个整数 x 。

请你返回使 nums1 中所有元素之和 小于等于 x 所需要的 最少 时间，如果无法实现，那么返回 -1 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3], nums2 = [1,2,3], x = 4
输出：3
解释：
第 1 秒，我们对 i = 0 进行操作，得到 nums1 = [0,2+2,3+3] = [0,4,6] 。
第 2 秒，我们对 i = 1 进行操作，得到 nums1 = [0+1,0,6+3] = [1,0,9] 。
第 3 秒，我们对 i = 2 进行操作，得到 nums1 = [1+1,0+2,0] = [2,2,0] 。
现在 nums1 的和为 4 。不存在更少次数的操作，所以我们返回 3 。

示例 2：

输入：nums1 = [1,2,3], nums2 = [3,3,3], x = 4
输出：-1
解释：不管如何操作，nums1 的和总是会超过 x 。

提示：

• 1 <= nums1.length <= 103
• 1 <= nums1[i] <= 103
• 0 <= nums2[i] <= 103
• nums1.length == nums2.length
• 0 <= x <= 106

思路

困难题，睡大觉，cv大法

代码

C++

class Solution {
public:
    int minimumTime(vector &nums1, vector &nums2, int x) {
        int n = nums1.size();
        // 对下标数组排序，避免破坏 nums1 和 nums2 的对应关系
        vector ids(n);
        iota(ids.begin(), ids.end(), 0);
        sort(ids.begin(), ids.end(), [&](const int i, const int j) {
            return nums2[i] < nums2[j];
        });

        vector f(n + 1);
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int a = nums1[ids[i]], b = nums2[ids[i]];
            for (int j = i + 1; j; j--) {
                f[j] = max(f[j], f[j - 1] + a + b * j);
            }
        }

        int s1 = accumulate(nums1.begin(), nums1.end(), 0);
        int s2 = accumulate(nums2.begin(), nums2.end(), 0);
        for (int t = 0; t <= n; t++) {
            if (s1 + s2 * t - f[t] <= x) {
                return t;
            }
        }
        return -1;
    }
};

Java

class Solution {
    public int minimumTime(List<Integer> nums1, List<Integer> nums2, int x) {
        int n = nums1.size(), s1 = 0, s2 = 0;
        int[][] pairs = new int[n][2];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int a = nums1.get(i);
            int b = nums2.get(i);
            pairs[i][0] = a;
            pairs[i][1] = b;
            s1 += a;
            s2 += b;
        }
        Arrays.sort(pairs, (a, b) -> a[1] - b[1]);

        int[] f = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int a = pairs[i][0];
            int b = pairs[i][1];
            for (int j = i + 1; j > 0; j--) {
                f[j] = Math.max(f[j], f[j - 1] + a + b * j);
            }
        }

        for (int t = 0; t <= n; t++) {
            if (s1 + s2 * t - f[t] <= x) {
                return t;
            }
        }
        return -1;
    }
}