计算机图像处理之空域滤波增强（图像平滑+图像锐化）

空间滤波基础

模板卷积

模板操作是数字图像处理中常用的一种邻域运算方式，主要有卷积和相关两种， 可以实现图像平滑、 图像锐化、边缘检测等功能。
模板卷积（或相关）是指模板与图像进行卷积（或相关）运算， 是一种线性滤波， 其输出像素是输入邻域像素的线性加权和。 模板卷积和相关分别定义为

计算二维离散卷积

模板操作时，图像边界问题处理：
1）不处理；
2）复制边界像素扩充图像；
3）常数填充扩充图像边界。

卷积是可交换的
互相关函数和卷积运算几乎一样但是并没有对核进行翻转
许多机器学习的库实现的是互相关函数但是称之为卷积

图像平滑

平滑技术是为了减少图像的噪声。一般情况下，在空域内用邻域平均减少噪声；在频域内用低通滤波来减少噪声

加权平均模板操作

注意

并行处理特点

平滑过程不受操作顺序影响，但输入输出图像需分别设置数组

串行处理特点

平滑过程受操作顺序影响，但输入输出图像只需设置一个数组，节省内存

中值滤波法

对一些内容复杂的图像， 可以使用复合型中值滤波。
复合型中值滤波：中值滤波线性组合、 高阶中值滤波组合、 加权中值滤波以及迭代中值滤波等
中值滤波的线性组合： 几种窗口尺寸大小和形状不同的中值滤波器复合使用

多图像平均法

由此可见， 图像平均后可使噪声方差减少M倍， 即当M增大时平均结果将更加接近理想图像。 图像平均法常用于摄像机的视频图像中， 用以减少光电摄像管或CCD器件所引起的噪声。图像平均的难点在于多幅图像之间的配准， 实际操作困难

图像锐化

锐化技术是为了突出边缘，加强轮廓特征。在空域内用微分法使图像清晰；在频域内用高通滤波来清晰图像。

图像模糊是图像受到平均或积分运算造成，可对图像进行逆运算来使图像清晰化。

图像模糊是其高频分量被衰减，利用图像变换对图像进行频域变换，再对高频谱进行修正，再将修正后图像反变换回空域中。

一阶微分和二阶微分的区别

(1)一阶微分处理通常会产生较宽的边缘，二阶微分处理得到的边缘则细。
(2)二阶微分处理对细节有较强的响应,如细线和孤立点
(3)一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应
(4)二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应
(5)二阶微分在图像中灰度值变化相似时,对线的响应要比对阶梯强,且点比线强.

大多数应用中,对图像增强来说.二阶微分处理比一阶微分好,因为形成细节的能力强. 而一阶微分处理主要用于提取边缘

图像细节的灰度变化特性

图像细节的灰度变化微分特性

拉普拉斯锐化

锐化模板设计特点

空域图像线性滤波技术 综合实例

常见的梯度算子

例题

后期处理

水平浮雕效果

方法2：将所有的像素值取绝对值。可以获得对边缘的有方向提取

水平边缘的提取效果

几种一阶锐化方法的效果比较

Sobel算法与Priwitt算法的思路相同，属于同一类型，因此处理效果基本相同。
Roberts算法的模板为2*2，提取出的信息较弱。
方向性锐化经过后处理之后，也可以对边界进行增强。

非锐化滤波

高频增强滤波（highboost filtering）

高频增强滤波示例

单个卷积核的处理过程