逻辑回归损失函数为什么引入log？

先放一下激活函数和损失函数的数学公式

再来看对应的几行代码

# z = w.T * X + b,np.dot(w.T, X)(1, 209)
A = sigmoid(np.dot(w.T, X) + b)  # 计算激活值，请参考公式2。
m = X.shape(1)      # X的列的维数就是图片的个数
# 引入log是因为该函数不会影响原来的单调性;二、损失函数中包含A，直接对sigmoid函数求导...;剩下的，看笔记
cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A)))  

可以看到，损失函数的等式中是包含A的，LR是一种广义的线性回归模型，平方损失函数的话，一、对于Sigmoid函数求导计算，无法保证是凸函数，在优化的过程中，求得的解有可能是局部最小，不是全局的最优值。其二：取完对数之后，对我们的后续求导比较方便。
参考： https://juejin.cn/post/7023638919279280142