day23 修剪二叉搜索树 将有序数组转换为二叉搜索树 将二叉搜索树转换为累加树

题目1：669 修剪二叉搜索树

题目链接：669 修剪二叉搜索树

题意

将二叉搜索树的节点值修剪到[low,high]这个范围内

递归

递归三部曲：

1）递归函数的参数和返回值

2）终止条件

3）单层递归逻辑

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* trimBST(TreeNode* root, int low, int high) {
        //终止条件 
        if(root==NULL) return NULL;
        if(root->valright,low,high);
            return right;
        }
        if(root->val>high){
            TreeNode* left = trimBST(root->left,low,high);
            return left;
        }
        //单层递归逻辑
        root->left = trimBST(root->left,low,high);
        root->right = trimBST(root->right,low,high);
        return root;
    }
};

题目2：108 将有序数组转换为二叉搜索树

题目链接：108 将有序数组转换为二叉搜索树

题意

将按照升序排列的整数数组转换为高度平衡(节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1)的二叉搜索树  

递归

选取数组中间位置的节点作为根节点，这样才可保证是平衡二叉树

递归三部曲：

1）递归函数的参数和返回值

2）终止条件

3）单层递归逻辑

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* traversal(vector& nums,int left,int right){
        //终止条件
        if(left>=right) return NULL;//左闭右开
        //单层递归逻辑
        //中节点
        int mid = (left + right) / 2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        //左子树  左闭右开  抛除中节点
        root->left = traversal(nums,left,mid);
        //右子树  左闭右开  抛除中节点
        root->right = traversal(nums,mid+1,right);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector& nums) {
        return traversal(nums,0,nums.size());
    }
};

题目3：538 把二叉搜索树转换为累加树

题目链接：538 把二叉树转换为累加树

题意

二叉搜索树的节点的值各不相同，将其转换为累加树，使得每个节点的新值为大于等于原节点的值的和

将二叉搜索树看作一个有序数组，变成一个累加数组，只不过从末尾开始（倒序遍历），每个元素开始累加

本题需要中序遍历(左中右)的倒序：右中左的顺序遍历

递归

递归三部曲：

1）递归函数的参数和返回值

2）终止条件

3）单层递归逻辑

双指针

把前一个节点的值pre，然后cur的值加上pre的数值，然后cur和pre同时移动

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int pre = 0;
    void traversal(TreeNode* cur){
        //终止条件
        if(cur==NULL) return;
        //单层递归逻辑
        //后序遍历（左中右）的倒序 右中左
        //右
        traversal(cur->right);
        //中
        cur->val += pre;
        pre = cur->val;//移动pre指针，一定是在相加之后移动
        //zuo
        traversal(cur->left);
    }
    TreeNode* convertBST(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return root;
    }
};