回溯算法理论基础

回溯算法介绍

回溯算法与递归函数相辅相成，它是一种纯暴力搜索，可以使用剪枝等方式进行优化

解决问题

• 组合问题
• 切割问题
• 子集问题
• 排列问题
• 棋盘问题

可视化理解

可以理解为一种 n 叉树型结构，树的最大宽度为遍历的元素数量，树的深度为递归的深度。

回溯模版

void backtrack(参数) {
	if(终止条件){
		收集结果;
		return;
	}
	for(集合元素){
		处理节点;
		递归函数;
		回溯操作;
	}
}

回溯操作的目的是为了在尝试每一次操作之后进行的撤回操作，比如组合问题我们尝试 (1,2)，下一次要尝试 (1,3)，所以我们在加入 2 之后，需要将 2 撤回，然后加入 3。

回溯三部曲

• 递归函数参数返回值
• 确定终止条件
• 单层递归逻辑