【代码随想录算法训练营第二十七天|39. 组合总和、40.组合总和II、131.分割回文串】

题解参考y总的：http://www.acwing.com

39. 组合总和

我是一看就会，一写就废。先看代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        dfs(candidates,target,0);
        return res;
    }

    void dfs(vector<int>& candidates,int target,int n)
    {
        if(target == 0)
        {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        if(n == candidates.size()) return;
        for(int i = 0;candidates[n] * i <= target;i++)
        {
            dfs(candidates,target - candidates[n]*i,n + 1);
            path.push_back(candidates[n]);
        }
        for(int i = 0;candidates[n] * i <= target;i++)
        {
            path.pop_back();
        }

    }
};

这道题目使用模板，关键在两点，一个是递归结束条件，一个是递归过程。首先是递归的结束条件，递归的结束条件就是和前面组合||一样，当target为0的时候，就结束。然后递归的过程，因为这里每个的元素是无限重复选取的，所以使用 i * candidates[n]，这里n代表下标为n的元素。

40.组合总和II

看代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> res;
    vector<int> path;

    vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& c, int target) {
        sort(c.begin(),c.end());
        dfs(c,target,0);
        return res;
    }

    void dfs(vector<int>& c,int target,int n)
    {
        if(!target)
        {
            res.push_back(path);
            return;
        }
        if(n == c.size()) return;
        int k = n + 1;
        while(k < c.size() && c[k] == c[n]) k++;
        int cnt = k - n;
        for(int i = 0;c[n] * i <= target && i <= cnt;i++)
        {
            dfs(c,target - c[n] * i,k);
            path.push_back(c[n]);
        }
        for(int i = 0;c[n] * i <= target && i <= cnt;i++)
        {
            path.pop_back();
        }
    }
}; 

和第一个一样，只不过这里的元素变成有限个数了，所以首先要统计元素个数，这里借鉴的y的，先从小到大排个序，然后统计一个元素重复的个数，还是使用candidates[n] * i，只要i不超过限制的个数就可以。还可以使用hash表来记录元素的个数。

131.分割回文串

看代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<bool>> f;
    vector<vector<string>> res;
    vector<string> path;
    vector<vector<string>> partition(string s) {
        int n = s.size();
        f = vector<vector<bool>>(n,vector<bool>(n));
        for(int j = 0;j < n;j++)
        {
            for(int i = 0;i <= j;i++)
            {
                if(i ==j) f[i][j] = true;
                else if(s[i] == s[j])
                {
                    if(i + 1 > j - 1 || f[i + 1][j - 1]) f[i][j] = true;
                }
            }
        }
        dfs(s,0);
        return res;

    }

    void dfs(string s,int n)
    {
        if(n == s.size()) res.push_back(path);
        else
        {
            for(int i = n;i < s.size();i++)
            {
                if(f[n][i])
                {
                    path.push_back(s.substr(n,i - n + 1));
                    dfs(s,i + 1);
                    path.pop_back();
                }
            }
        }
    }
};

首先要判断一个字串是不是回文，首先第一种方法可以使用双指针的方法，一个从头开始，一个从尾开始，只要每次向中间走都字符都相同，那就是回文。
还有一种方法是：（下图来自acwing截图）
首先判断i到j串，第i位和第j位是相同的字符，然后第i+1和第j-1也是回文，这就用的是递归，第一个方法用的是迭代。
f就是用来记录从第i到j位是否是回文串的。首先先构造f，如果是i==j，也就是单个字母，单个字母肯定的是回文；然后判断s[i]和s[j]是否相等，如果相等，再判断一下，如果是i + 1 > j - 1(也就是就只有两个字母)，因为之前已经判断了s[i] == s[j]了，所以就两个字母肯定是回文；或者f[i + 1][j - 1]也是回文，那i到j就是回文。
构建好回文记录表f之后，开始走模板第一步，判断条件，什么时候才算一轮的结果，那必须是所有字母都走过一遍的时候，才是加入一个path的时候，然后然后i从n开始，i每次向后走，每次都判断一下n到i是否是回文，如果是的话就加入答案中。
回到一个地方：有人可能注意到，递归的时候dfs后面是i+1，而不是n+1，我个人认为是如果是n+1的话，因该就已有一条路径了，因为每次递归下去，再回溯到开始的时候，就是最开始的n，它就不变了，最后答案中估计也就一条正确答案，比如aab，可能答案只有：[[“a”,“a”,“b”]]其他没有了，因为回溯到开始n不变了。也就是说如果是n+1，外面的for循环相当于没有作用。