数据结构 - 第3章 栈和队列（一）栈

本小节要进入另一个非常重要的数据结构 - 栈

1.栈的基本概念

• 栈是只允许在一端进行插入删除的线性表
• 栈顶（top）：栈允许插入删除的那一端
• 栈底（bottom）：压栈压栈就是压到栈底
• 栈的操作可以简单的看作后进先出（LIFO）
• n个不同的元素进栈，出栈的方式共有：
  
  2.栈的基本操作
• 栈既然是线性表，那自然有顺序表和链表，也称之为顺序栈和链栈
• 顺序栈的实现：

#define MaxSize 50
typedef struct{
	int data[MaxSize];
	int top;  //定义栈顶指针，用来指挥进栈和出栈
}SqStack;

栈顶指针：S.top，初始一般设置为S.top=-1
栈顶元素：S.data[S.top]
进栈操作：栈不满时，栈顶指针先进行+1操作，再写值入栈
出栈操作：栈不空时，先取栈顶元素，再执行栈顶指针-1（不好理解的画个栈看看进出栈元素变化和栈顶指针变化之间的关系）
栈空：S.top = -1
栈满：S.top = MaxSize-1 （线性表嘛，下标从0开始）

top指针最开始为-1，进栈先让top指针加一，指到正确的元素位置，再写元素；出栈先把值取出来，然后再让top指针减一。

• 初始化栈：

void initStack(SqStack &S){
	s.top = -1;
}

• 进栈

int push(SqStack &S, int x){  //涉及到要修改数据结构元素、信息的，传参的时候加上地址符&
	if(S.top==MaxSize-1)
		return 0;
	S.top++;
	S.data[S.top] = x;
	return 1;
}

• 出栈

int pop(SqStack &S, int x){
	if(S.top==-1)
		return 0;
	x = S.data[S.top];
	S.top--;
	return x;
}

• 判断栈空

int isEmpty(SqStack S){
	if(S.top==-1)
		return 1;
	return 0;
}

• 判断栈满

int isFull(SqStack S){
	if(S.top==MaxSize-1)
		return 1;
	return 0;
}

• 读栈顶元素

int getTop(SqStack S){
	if(S.top==-1)
		return 0;
	return S.data[S.top]
}

3.共享栈

• 让两个顺序栈共享一个数组，两个栈的栈底分别在数组的两端，栈顶可以在数组中动态扩展
  
  共享栈的使用方法如图所示，当S0.top=-1时栈一为空，当S1.top=MaxSize-1时栈二为空栈满的条件就是两个栈的栈顶指针相邻，即S0.top+1=S1.top
  对于左边的栈来说，进栈是让S0.top++，但是对于右边的栈来说元素进栈是让S1.top–。左边的栈元素进出和普通栈一样，但是右边的栈元素进出和普通栈是相反的。
  有需求的时候画一个栈出来模拟推一下就行了。

4.链栈
栈虽然是受限的线性表，但也是线性表。线性表就有顺序存储和链式存储，栈也不例外。
栈是一端受限，因此用单链表就能很好的表示，在题目中遇到，就选定链头或者链尾插入或者删除元素就行了。怎么舒服怎么来吧～

定义方式：

typedef struct LinkNode{
	int data;
	struct LinkNode *next;
}*LiStack;

定义方式和单链表一样

5.典型例题

选D - 允许进出栈交替的话，看一个例子就行，比如a：abcd进，d出，c出，e进出，b出，f进出，a出。这样一推d选项连续三次出栈。其实看fedcb就行了，连续出栈好多次

选C - 队列：先进先出，因此也就是在说出栈的顺序其实是bdcfeag，a进，b进出（2），c进，d进出（3），c出，e进，f进，f出，e出，a出，g进出。没用稿纸，纯看着题目推，所以建议同学细心动手推一下，避免我口算有错，但是答案是正确的（抄个答案谁还不会了hhhhhh）

选B - 3+2=5，8-5=3，5*3=-15，我猜肯定有同学选A，错就错在第二步，一定要注意题目条件 b op a。一旦忽视这个条件肯定会算出负号来

选C - 1：解决某一问题必须使用某一数据结构99%是错的，毕竟for循环能以力破万法（狗头保命）。2：OS部分的内容，结合一下中断隐指令那部分（保存现场）。3:除非你说中途不允许出栈，不然就是n+1分之C2n n，可参考前面。4:那是队列

你以为栈就结束了吗？后面栈的应用才是要了亲命了～