LeetCode-题目整理【6】：除自身以外数组的乘积

238. 除自身以外数组的乘积
     给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。
     题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。
     请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
     示例 1:
     输入: nums = [1,2,3,4]
     输出: [24,12,8,6]
     示例 2:
     输入: nums = [-1,1,0,-3,3]
     输出: [0,0,9,0,0]

//使用了前缀积和后缀积的思想

func productExceptSelf(nums []int) []int {
	n := len(nums)
	left := make([]int, n)
	right := make([]int, n)
	answer := make([]int, n)

	left[0] = 1
	for i := 1; i < n; i++ {
		left[i] = left[i-1] * nums[i-1]
	}

	right[n-1] = 1
	for i := n - 2; i >= 0; i-- {
		right[i] = right[i+1] * nums[i+1]
	}

	for i := 0; i < n; i++ {
		answer[i] = left[i] * right[i]
	}

	return answer
}

// 可以通过构建两个辅助数组来解决，以达到 O(n) 的时间复杂度。

// 算法步骤如下：

// 初始化两个辅助数组 left 和 right，长度和原始数组 nums 相同。将 left[0] 和 right[n-1] 分别设为 1。
// 遍历原始数组 nums，从左到右计算 left 数组，其中 left[i] 表示 nums[i] 左侧所有元素的乘积。
// left[i] = left[i-1] * nums[i-1]
// 遍历原始数组 nums，从右到左计算 right 数组，其中 right[i] 表示 nums[i] 右侧所有元素的乘积。
// right[i] = right[i+1] * nums[i+1]
// 遍历原始数组 nums，对于每个元素 nums[i]，将 answer[i] 的值计算为 left[i] * right[i]。
// 返回最终的答案数组 answer。