逆矩阵举例

考虑一个 2×2的矩阵A 和其逆矩阵A −1的情况：

要求A的逆矩阵，首先计算A的行列式∣A∣：

如果
∣A∣≠0, 则 A 可逆，逆矩阵 A −1的计算如下：

举例，考虑矩阵：

计算行列式
∣A∣=(2×4)−(3×1)=8−3=5
因为 ∣A∣≠0，所以 A 可逆。逆矩阵 A −1的计算如下：

这证明了 A 与其逆矩阵相乘得到单位矩阵。