TPM、RPKM与FPKM相互转换

RNA 数据下机后，如果处理成read counts matrix的话，是一定要进行基于基因长度的标准化的（TMP，RPKM，TPKM等）。目前最常用的是TPM，网上已经有很多关于这三个标准的计算方法了，在此不赘述，主要说一下这几个数据的计算公式和相互转换。

前提知识点

RPKM, FPKM, TPM区别

www.plob.org
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计算公式

FPKM、RPKM
Reads Per Kilobase of exon model per Million mapped reads (每千个碱基的转录每百万映射读取的reads)

FPKM: Fragments Per Kilobase of exon model per Million mapped fragments(每千个碱基的转录每百万映射读取的fragments)。与RPKM计算过程类似。只有一点差异：RPKM计算的是reads，FPKM计算的是fragments。single-end/paired-end测序数据均可计算reads count，fragments count只能通过paired-end测序数据计算。paired-end测序数据时，两端的reads比对到相同区域，且方向相反，即计数1个fragments；如果只有单端reads比对到该区域，则一个reads即计数1个fragments。所以fragments count接近且小于2 * reads count
参考：https://www.jianshu.com/p/c25e84383ae3

TPM
Transcripts Per Kilobase of exon model per Million mapped reads (每千个碱基的转录每百万映射读取的Transcripts)

image.png

i为比对到第i个exon的reads数； Li为第i个exon的长度；sum()为所有 (n个)exon按长度进行标准化之后数值的和
CPM
RPM/CPM: Reads/Counts of exon model per Million mapped reads (每百万映射读取的reads)，多进行样本间比较，无法进行样本内差异表达分析

image.png

相互转换代码

countToTpm <- function(counts, effLen)
{
    rate <- log(counts) - log(effLen)
    denom <- log(sum(exp(rate)))
    exp(rate - denom + log(1e6))
}
 
countToFpkm <- function(counts, effLen)
{
    N <- sum(counts)
    exp( log(counts) + log(1e9) - log(effLen) - log(N) )
}
 
fpkmToTpm <- function(fpkm)
{
    exp(log(fpkm) - log(sum(fpkm)) + log(1e6))
}
 
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# An example
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# count convert
cnts <- c(4250, 3300, 200, 1750, 50, 0)
lens <- c(900, 1020, 2000, 770, 3000, 1777)
countDf <- data.frame(count = cnts, length = lens)
 
## assume a mean(FLD) = 203.7
#countDf$effLength <- countDf$length - 203.7 + 1
countDf$effLength=countDf$length
countDf$tpm <- with(countDf, countToTpm(count, effLength))
countDf$fpkm <- with(countDf, countToFpkm(count, effLength))

image.png

countDf (INPUT FORMAT)
本来还有一个effect length 的计算，即校正实验误差后的序列长度，同时由effect length 产生effect counts，为了方便理解，此处把原始数据当成effect并进行后续计算，详细见下方英文文章说明

image.png

结果输出

fpkmToTpm

expMatrix<-read.table("fpkm_expr.txt",header = T,row.names = 1)
tpms <- apply(expMatrix,2,fpkmToTpm)
tpms[1:3,]

最后可以根据TPM的特征进行检查，看每列加和是否一致

colSums(tpms)

fpkm_expr.txt：行为基因，列为样本，中间数值是FPKM计算得到的值

转换后的TPM
超全英文版参考资料：

https://haroldpimentel.wordpress.com/2014/05/08/what-the-fpkm-a-review-rna-seq-expression-units/

haroldpimentel.wordpress.com

本篇多为资料整合，方便自行查看的，感谢大神们分享指教，侵删，谢谢~