LeetCode-题目整理【8】：罗马数字转整数、整数转罗马数字

13. 罗马数字转整数
    罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。
    字符 数值
    I 1
    V 5
    X 10
    L 50
    C 100
    D 500
    M 1000
    例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
    通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
    I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
    X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
    C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
    给定一个罗马数字，将其转换成整数。
    示例 1:
    输入: s = “III”
    输出: 3
    示例 2:
    输入: s = “IV”
    输出: 4
    示例 3:
    输入: s = “IX”
    输出: 9
    示例 4:
    输入: s = “LVIII”
    输出: 58
    解释: L = 50, V= 5, III = 3.
    示例 5:
    输入: s = “MCMXCIV”
    输出: 1994
    解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

func romanToInt(s string) int {
	romanToIntMap := map[byte]int{
		'I': 1,
		'V': 5,
		'X': 10,
		'L': 50,
		'C': 100,
		'D': 500,
		'M': 1000,
	}

	total := 0
	prevValue := 0

	//从后往前
	for i := len(s) - 1; i >= 0; i-- {
		currentValue := romanToIntMap[s[i]]

		//是为了看是否是类似：4、9、19这种数字
		if currentValue < prevValue {
			total -= currentValue
		} else {
			total += currentValue
		}

		prevValue = currentValue
	}

	return total
}

12. 整数转罗马数字
    罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
    字符 数值
    I 1
    V 5
    X 10
    L 50
    C 100
    D 500
    M 1000
    例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
    通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
    I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
    X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
    C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
    给你一个整数，将其转为罗马数字。
    示例 1:
    输入: num = 3
    输出: “III”
    示例 2:
    输入: num = 4
    输出: “IV”
    示例 3:
    输入: num = 9
    输出: “IX”
    示例 4:
    输入: num = 58
    输出: “LVIII”
    解释: L = 50, V = 5, III = 3.
    示例 5:
    输入: num = 1994
    输出: “MCMXCIV”
    解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解答此题目的最重要注意点是：

• 要从大到小遍历数值， 因为考虑数字 4，它应该表示为 IV，而不是 IIII。如果我们按照从小到大的顺序遍历数组，会首先选择 I，然后再选择 I，得到的结果是 IIII，这是不正确的。
• 要注意到 哈希表是无序的，要考虑到顺序从大到小，就需要添加数组

func intToRoman(num int) string {
	romanToIntMap := map[int]string{
		1000: "M",
		900:  "CM",
		500:  "D",
		400:  "CD",
		100:  "C",
		90:   "XC",
		50:   "L",
		40:   "XL",
		10:   "X",
		9:    "IX",
		5:    "V",
		4:    "IV",
		1:    "I",
	}

	result := ""
	//定义一个切片 values，按照从大到小的顺序存储罗马数字对应的数值。
	//如果不定义切片，在遍历哈希表中，由于哈希表是不按顺序的，得到的结果有多种情况，可能不会出现正确答案，
	//因此对于严格要求顺序的答案来说，需要遍历切片，不可以遍历哈希表
	vlaues := []int{1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1}

	for num > 0 {
		for _, value := range vlaues {
			if num >= value {
				result = result + romanToIntMap[value]
				num = num - value
				break
			}
		}

	}

	return result
}

// 从大到小遍历切片 values是为了确保在构建罗马数字时，优先选择较大的数值。这是因为罗马数字的表示方法是通过将较大的符号放在较小的符号的左边来表示相应的数值。

// 如果我们按照从小到大的顺序遍历切片 values，那么在构建罗马数字时，可能会选择较小的符号，而不是较大的符号。这样会导致生成的罗马数字表示不符合规则。

// 例如，考虑数字 4，它应该表示为 IV，而不是 IIII。如果我们按照从小到大的顺序遍历数组，会首先选择 I，然后再选择 I，得到的结果是 IIII，这是不正确的。

// 因此，为了确保生成的罗马数字符合规则，我们需要按照从大到小的顺序遍历数组，这样可以先选择较大的符号，再选择较小的符号，确保生成的罗马数字是正确的。