【每日一题】拿出最少数目的魔法豆

Tag

【排序+枚举】【数组】【2024-01-18】

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题目来源

2171. 拿出最少数目的魔法豆

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解题思路

方法一：排序+枚举

思路

我们将数组 beans 从小到大排序，枚举排序后的魔法豆数目 v 作为最终非空袋子中魔法豆的数目，将小于 v 的魔法豆全部清空，大于 v 的魔法豆减少到 v，这样所有非空袋子中的魔法豆数目相等。

在枚举过程中记录最多能剩下的魔法豆数量，根据：拿出的魔法豆数量+剩余的魔法豆数量=初始的魔法豆数量之和 得到 最少拿出的魔法豆数量 = 初始的魔法豆数量之和 - 最多能剩下的魔法豆数量。

算法

class Solution {
public:
    long long minimumRemoval(vector &beans) {
        ranges::sort(beans);
        long long sum = 0, mx = 0;
        int n = beans.size();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            sum += beans[i];
            mx = max(mx, (long long) (n - i) * beans[i]);
        }
        return sum - mx;
    }
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(nlogn)$，$n$ 为数组 beans 的长度。

空间复杂度：$O(nlogn)$，排序占用的额外空间。

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