力扣算法学习day29-2

力扣算法学习day29-2

先学习 完全背包理论

518-零钱兑换 II

题目

代码实现

class Solution {
    public int change(int amount, int[] coins) {
        // dp: 2ms  能够直接想到，但是是否完全理解各种细节的原因就不一定了。
        // 很明显完全背包问题(因为硬币可以取多次)，钱是重量，次数(方式)是价值。
        // 1.创建dp数组,下标含义：dp[j] 表示 重量/面值j有几种组成方式
        int[] dp = new int[amount+1];

        // 2.确定迭代公式:dp[j] += dp[j-coins[i]]
        // 3.初始化
        dp[0] = 1;

        // 4.确定遍历顺序,如下，如果是coins在外层可以，如果coins在内层,错误
        // coins = 1  1,1,1,1,1,1
        // coins = 2  1,1,2,2,3,3
        // coins = 5  1,1,2,2,3,4
        // j = 1,     1,1,0,0,0,0
        // j = 2,     1,1,2,0,0,0       11,2
        // j = 3,     1,1,2,3,0,0       111,21,12
        // j = 4,     1,1,2,3,5,0
        // j = 5      1,1,2,3,5,9
        // 原因：因为次数是相当于背包问题需要求的价值，但是次数应该是组合问题，如果j在外层的话，那么每个j
        // 都会遍历所有硬币，那么就会出现组合相同但是顺序不同的情况，这就会导致次数统计比预计的多了。
        for(int i = 0;i < coins.length;i++){
            for(int j = coins[i];j < dp.length;j++){
                dp[j] += dp[j-coins[i]];
                // System.out.print(dp[j]);
            }
            // System.out.println();
        }

        return dp[amount];
    }
}