[M枚举] lc2865. 美丽塔 I(枚举+前后缀分解+题单)

1. 题目来源

链接：2865. 美丽塔 I

相似题目：

• 链接：2866. 美丽塔 II
• 题单：前后缀分解+单调栈（附题单！）Python/Java/C++/Go

2. 题目解析

很明显的思路，肯定会有一个 $O(n)$ 的做法来处理这个问题，这里不讲此做法，对应问题为：2866. 美丽塔 II。

这里看到数据量很小，支持 $O(n^2)$ 的做法，故直接枚举就行了。

思路：

• 遍历每一个 i，将其作为山顶。
• 遍历前缀 j = [0,i)，需要保证前缀是递减的，即前缀当前元素要小于等于后一个元素。
• 遍历后缀 j = [i+1,n)，需要保证后缀也是递减的，即后缀当前元素要小于等于前一个元素。

统计答案即可

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• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(1)$

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class Solution {
public:
    long long maximumSumOfHeights(vector<int>& maxHeights) {
        typedef long long LL;

        LL res = 0;
        int n = maxHeights.size();
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            LL cur = 0;
            int hi = maxHeights[i];

            int tmp = hi;
            for (int j = i - 1; ~j; j -- ) {
                tmp = min(tmp, maxHeights[j]);
                cur += tmp;
            }

            tmp = hi;
            for (int j = i + 1; j < n; j ++ ) {
                tmp = min(tmp, maxHeights[j]);
                cur += tmp;
            }

            cur += hi;
            res = max(res, cur);
        }

        return res;
    }
};