五杆桁架matlab有限元分析,《有限元基础教程》_【MATLAB算例】3.2.5(2)__四杆桁架结构的有限元分析(Bar2D2Node)...

【MATLAB算例】3.2.5(2)四杆桁架结构的有限元分析(Bar2D2Node)

如图3-8所示的结构，各个杆的弹性模量和横截面积都为42

E N mm

=?,

29.510/

2

=。试基于MA TLAB平台求解该结构的节点位移、单元应力以及支反力。

100

A mm

图3-8 四杆桁架结构

解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。

(1)结构的离散化与编号

对该结构进行自然离散，节点编号和单元编号如图3-8所示，有关节点和单元的信息见表3-1~表3-3。

(2)计算各单元的刚度矩阵(基于国际标准单位)

建立一个工作目录，将所编制的用于平面桁架单元分析的4个MA TLAB函数放置于该工作目录中，分别以各自函数的名称给出文件名，即：Bar2D2Node_Stiffness，Bar2D2Node_Assembly，Bar2D2Node_Stress，Bar2D2Node_Forces。然后启动MA TLAB，将工作目录设置到已建立的目录中，在MA TLAB环境中，输入弹性模量E、横截面积A，各点坐标x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,角度alpha 1, alpha 2和alpha 3,然后分别针对单元1，2，3和4，调用4次Bar2D2Node_Stiffness，就可以得到单元的刚度矩阵。相关的计算流程如下。>>E=2.95e11;

>>A=0.0001;

>>x1=0;

>>y1=0;

>>x2=0.4;

>>y2=0;

>>x3=0.4;

>>y3=0.3;

>>x4=0;

>>y4=0.3;

>>alpha1=0;

>>alpha2=90;

>>alpha3=atan(0.75)*180/pi;

>> k1=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x1,y1,x2,y2,alpha1)

k1 = 73750000 0 -73750000 0

0 0 0 0

-73750000 0 73750000 0

0 0 0 0

>>k2=Bar2D2Node_Stiffness (E,A,x2,y2,x3,y3,alpha2)