Generate Parentheses——LeetCode

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

 

题目大意：给一个数字n，返回所有的n对合法的小括号的组合。

解题思路一：回溯，DFS有回退的探索所有可能。先生成（1...N个）左括号，然后生成不多于左括号个数个右括号。

    public List<String> generateParenthesis(int n) {

        List<String> res = new ArrayList<>();

        if (n == 0) {

            return res;

        }

        btr("", res, 0, 0, n);

        System.out.println(res);

        return res;

    }



    private void btr(String tmp, List<String> res, int left, int right, int n) {



        if (left == n && right == n) {

            res.add(tmp);

            return;

        }

        if (left < n)

            btr(tmp + "(", res, left + 1, right, n);

        if (right < left)

            btr(tmp + ")", res, left, right + 1, n);

    }

 

解题思路二：分治法。假设要求的是n，可以用F(n)表示n对括号所有的组合，那么有F(n)="("+F(i)+")"+F(n-i-1)，i∈[0,n-1]，划分为两个子问题，左半部分被一个括号包裹，右半部分没有被括号包裹，于是可以求得组合。参考这里。

public List<String> generateParenthesis(int n) {

    LinkedList<String> res = new LinkedList<String>();



    if (n == 0){

        res.add("");

        return res;

    } else if (n == 1){

        res.add("()");

        return res;

    }



    for(int i=n-1; i>=0; --i){

        List<String> l = generateParenthesis(i);

        List<String> r = generateParenthesis(n-i-1);



        for(String l_str : l){

            for(String r_str : r){

                res.add("(" + l_str + ")" + r_str);

            }

        }

    }



    return res;

}