代码随想录算法训练营Day14（2）|递归遍历，迭代遍历

递归三要素：

1.确定递归函数的参数和返回值：确定哪些参数是递归的过程中需要处理的，那么就在递归函数里加上这个参数，并且还要明确每次递归的返回值是什么进而确定递归函数的返回类型。

2.确定终止条件：写完了递归算法，运行时经常会遇到栈溢出的错误，就是没写终止条件或者终止条件写的不对，操作系统也是用一个栈的结构来保存每一层递归的信息，如果递归没有终止，操作系统的内存栈必然就会溢出。

3.确定单层递归的逻辑：确定每一层递归需要处理的信息。在这里也就会重复调用自己来实现递归的过程。

以前序遍历为例：

1.确定递归函数的参数和返回值：因为要打印出前序遍历节点的数值，所以参数里需要传入vector来放节点的数值，除了这一点就不需要再处理什么数据，也不需要有返回值，所以递归函数返回类型就是void,代码如下：

void traversal(TreeNode* cur,vector& vec)

2.确定终止条件：在递归的过程中，如何算是递归结束了呢，当然是当前遍历的节点是空了，那么本层递归就要结束了，所以如果当前遍历的这个节点是空，就直接return,代码如下：

if(cur == NULL) return;

3.确定单层递归的逻辑：前序遍历是中左右的循序，所以单层递归的逻辑，是要先取中节点的数值，代码如下：

vec.push_back(cur->val);  //中
traversal(cur->left,wec);  //左
traversal(cur->right,vec)  //右

单层递归的1逻辑就是按照中左右的顺序来处理，这样二叉树的前序遍历，基本写完了，再看一下完整代码：

递归法

前序遍历：

class Solution{
public:
   void traversal(TreeNode* cur,vector&vec){
      if(cur == NULL)return;
      vec.push_back(cur->val); //中
      traversal(cur->left,vec);  //左
      traversal(cur->right,vec); //右
   }
   vectorpreorderTraversal(TreeNode* root){
      vectorresult;
      traversal(root,result);
      return result;
   }
};

中序遍历：

void traversal(TreeNode* cur,vector&vec){
   if(cur == NULL)return;
   traversal(cur->left,vec); //左
   vec.push_back(cur->val);  //中
   traversal(cur->right,vec); //右
}

后序遍历：

void traversal(TreeNode* cur,vector&vec){
   if(cur == NULL)return;
   traversal(cur->left,vec);//左
   traversal(cur->right,vec);//右
   vec.push_back(cur->val);//中
}

迭代法

前序遍历（迭代法）

前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将根节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。

class Solution{
public:
   vectorpreorderTraversal(TreeNode* root){
      stackst;
      vectorresult;
      if(root == NULL)return result;
      st.push(root);
      while(!st.empty()){       //中
         TreeNode* node = st.top();
         st.pop();
         result.push_back(node->val);
         if(node->right)st.push(node->right);  //右
         if(node->left)st.push(node->left);   //左
      }
      return result;
   }
}

中序遍历（迭代法）不同于前序遍历，不是改改就行。

首先迭代时有两个操作：1.处理：将元素放进result数组中  2.访问：遍历节点

为什么遍历可以写一样的，而迭代不行？原因在于，前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以刚刚才能写出相对简洁的代码，因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。

而中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点（也就是在把节点的数值放进result数组中），这就造成了处理顺序和访问顺序是不一样的。

在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来访问节点，栈则用来处理节点上的元素。

//中序迭代遍历
class Solution{
public:
   vectorinorderTraversal(TreeNode* root){
      vectorresult;
      stackst;
      TreeNode* cur = root;
      while(cur != NULL || !st.empty()){
        if(cur != NULL){  //指针来访问节点，访问到最底层
            st.push(cur);//将访问的节点放进栈
            cur = cur->left;
        }else{
            cur = st.top();//从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据）
            st.pop();
            result.push_back(cur->val);//中
            cur = cur->right; //右
        }
      }
      return result;
   }
};

后序遍历（迭代法）

再来看后续遍历，先序遍历是中左右，后序遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了。

class Solution{
public:
  vectorpostorderTraversal(TreeNode* root){
    stackst;
    vectorresult;
    if(root == NULL)return result;
    st.push(root);
    while(!st.empty()){
        TreeNode* node = st.top();
        st.pop();
        result.push_back(node->val);
        if(node->left)st.push(node->left);
        if(node->right)st.push(node->right);
    }
    reverse(result.bbegin(),result.end());
    return result;
  }
};