Trie
(发音类似 “try”)或者说 前缀树 是一种树形数据结构,用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景,例如 自动补完 和 拼写检查。
请你实现Trie
类:
1)Trie()
初始化前缀树对象。
2)void insert(String word)
向前缀树中插入字符串word
。
3)boolean search(String word)
如果字符串word
在前缀树中,返回true
(即,在检索之前已经插入);否则,返回false
。
4)boolean startsWith(String prefix)
如果之前已经插入的字符串word
的前缀之一为prefix
,返回true
;否则,返回false
。
样例输入:["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"] [[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
样例输出:[null, null, true, false, true, null, true]
class Trie {
public:
void insert(string word) {
}
bool search(string word) {
}
bool startsWith(string prefix) {
}
};
LeetCode 208. 实现 Trie (前缀树)
剑指 Offer II 062. 实现前缀树
( 1 ) (1) (1) 这是一个数据结构中非常经典的字符串前缀的查找问题。
( 2 ) (2) (2) 直接通过代码一个一个解释其中的内容。如果想知道字典树的进阶内容,可以参考以下这篇博客:夜深人静写算法(七)- 字典树。
总共 m m m 个字符串,字符串最大长度为 n n n,总的最坏时间复杂度 O ( m n ) O(mn) O(mn)。
( 1 ) (1) (1) 记录一个结点类型,是 end
结点,还是非end
结点;end=true
表示从根结点到它是一个完整字典中的串;end=false
表示它是某个字符串的前缀;
( 2 ) (2) (2) next[i]
是指向第 i i i 个子结点的指针,例如next[0]
指向的是a
这个子结点,next[25]
指向的是z
这个子结点。
class TrieNode {
public:
bool end;
TrieNode *next[26];
TrieNode() {
end = false;
memset(next, 0, sizeof(next));
}
};
( 1 ) (1) (1) 记录一个root
根结点代表这棵字典树,初始化根结点(即申请根结点的内存);
class Trie {
TrieNode* root;
public:
Trie() {
root = new TrieNode();
}
};
( 1 ) (1) (1) 遍历字符串,并且顺序对每个字符在树上进行查找,如果发现没有,则进行子结点创建,遍历完毕,在最终的结点上打上结束标记end=true
;
void insert(string word) {
TrieNode *now = root;
for(int i = 0; i < word.size(); ++i) {
int child = word[i] - 'a';
if( nullptr == now->next[child] ) {
now->next[child] = new TrieNode();
}
now = now->next[child];
}
now->end = true;
}
( 1 ) (1) (1) 查询和插入很像,只不过在结点没有找到的时候,不能执行新结点创建,而是要直接返回false
。
( 2 ) (2) (2) 当字符串全部遍历完毕的时候,如果最后一个结点的标记为true
则返回true
说明有这个字符串;否则,返回false
。
bool search(string word) {
TrieNode *now = root;
for(int i = 0; i < word.size(); ++i) {
int child = word[i] - 'a';
if( nullptr == now->next[child]) {
return false;
}
now = now->next[child];
}
return now->end;
}
( 1 ) (1) (1) 前缀查询 和 整串查询 很像,只不过 前缀查询 只要能把字符串遍历完毕,则必然存在,直接返回true
;如果中途发现没有合适的子结点,则返回false
。
bool startsWith(string prefix) {
TrieNode *now = root;
for(int i = 0; i < prefix.size(); ++i) {
int child = prefix[i] - 'a';
if( nullptr == now->next[child]) {
return false;
}
now = now->next[child];
}
return true;
}
字典树是一种前缀树,可以用来做前缀查询。
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