Day27_39组合总和_40组合总和Ⅱ_131回文串的切割

39 组合总和

1. candidates无重复，其中数字可以无限制的重复选取。
2. 由于可以选取，递归的时候就不是从 i+1 开始，而是从 i 开始的（重复的含义，最大的不同）。
3. 回溯三部曲：

• 参数和返回值： candidates提供基础数据，target表示path中的数据中和，startIndex表示当层的开始，提供树的纵向遍历。
• 结束条件：

if (target == 0) {
	result.push_back(path);
	return;

• 单层逻辑

for(int i = startIndex; i<candidates.size() && target - candidates[i] >= 0; i++){
	path.push_back(candidates[i]);
	target -= candidates[i];
	backtracking(candidates, target, i);
	path.pop_back();
	target += candidates[i];
}

40 组合总和Ⅱ

1. candidates是有重复的，最后的组合是无重复的。
2. 去除重复的元素：

• 同一层的重复元素；
• 同一树枝的重复元素；

3. 根据本题的要求，由于不能解集不能包括重复的集合，所以同一层如果未加入组合的数和已加入组合的数出现重复，需要跳过不处理，否则将导致同一层出现两个相同的元素，最后有相同的组合。

• 为便于找集合外和集合内的，排序后使用candidates[i] == candadates[i-1]即可，排序用快排的sort(candidates.begin(), candidates.end())实现。
• candidates[i] == candidates[i-1]只能说明candidates中有重复的元素，不能说明两者是否在同一层，有可能是同一树枝，则这是满足要求的。两种方法说明两个相同元素是不是在同一层：一是vector used实现，如果used[i-1]=false；说明当前值是前一个的回溯，两个在同一层，continue，如果used[i-1]=true；说明当前值是前一个的同一树枝，继续执行。二是比较startIndex和i的大小，如果 i > startIndex 则说明同一层，continue。

4. 回溯三部曲：

• 返回值和参数：参数candidates提供基础数据、target提供path中数据的和、startIndex提供应该从candidates的哪个开始，形成树的纵向遍历。
• 终止条件：遇到path中的和等于target

if(target == 0){
	result.push_back(path);
	return;
}

• 单层逻辑
  used数组

for(int i = startIndex; i < candidates.size() && target - candidates[i] >= 0; i++){
	//与39不同的地方，需要处理是否树的当层重复
	if(i > 0 && candidates[i] == candidates[i-1] && used[i-1] == false) continue;
	used[i] = true;//
	path.push_back(candidates[i]);
	target -= candidates[i];
	backtracking(candidates, target, i+1);
	used[i] = false;//回溯
	path.pop_back();
	target += candidates[i];
}

startIndex与i的比较

for(int i = startIndex; i < candidates.size() && target - candidates[i] >= 0; i++){
	//与39不同的地方，需要处理是否树的当层重复
	if(i > 0 && candidates[i] == candidates[i-1] && i > startIndex) continue;
	path.push_back(candidates[i]);
	target -= candidates[i];
	backtracking(candidates, target, i+1);
	path.pop_back();//回溯
	target += candidates[i];
}

131 回文串的切割

切割问题转为组合问题

1. 切割用切割线表示，树形结构与组合的树形结构的值不同。
2. 如何收集切割的过程值vecctor path收集。
3. 如何把判断回文的逻辑放入到单层逻辑， bool isParlindromes(string s, int begin, int end){}。
4. 如何表示切割的字串，字串的产生是在for(int i = startIndex; i

回溯三部曲：
5. 参数与返回值：字符串s和在s中开始的位置startIndex。
6. 终止条件：切割的切割线到了最后一个字符的后面：aab|。

if (startIndex >= s.size()){
	result.push_back(path);
	return;	
}

7. 单层逻辑

• 切割字符串s得到字串。
• 判读是否是回文串的逻辑。

bool isParlindrome(string s, int begin, int end){
	while(begin <= end) {
		if(s[begin] != s[end]) return false;
	}
	return true;
}
for(int i = startIndex; i< s.size(); i++){//横向遍历
	if(isParlindrome(s, startIndex, i)){//判断是回文串
		string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);
		path.push_back(str);
}
	else{ continue; }
	backtracking(s, i+1);//纵向遍历，切割下一个
	path.pop_back();
}