Python算法题集_三数之和

本文为Python算法题集之一的代码示例

题目15：三数之和

说明：给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

测试用例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

测试用例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

测试用例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

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1. 标准求解，勉强过关

   ​ 首先对输入的整数数组进行排序【必须】，然后使用三重循环遍历数组中的所有可能的三个数。对于每个三个数，计算它们的和是否为0；如果和等于0，检查这三个数是否已经在结果中。如果不在则将这三个数添加到结果中，接下来继续遍历数组。如果和小于0，左指针向右移；如果和大于0，右指针向左移。标准算法平平无奇，勉强过关。
   

   def three_sum_base(nums):
       res = []
       nums.sort()
       for i in range(len(nums)-2):
           if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:
               continue
           left, right = i+1, len(nums)-1
           while left < right:
               total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
               if total == 0:
                   if (nums[i], nums[left], nums[right]) not in res:
                       res.append((nums[i], nums[left], nums[right]))
                   while left < right and nums[left] == nums[left+1]:
                       left += 1
                   while left < right and nums[right] == nums[right-1]:
                       right -= 1
                   left += 1
                   right -= 1
               elif total < 0:
                   left += 1
               else:
                   right -= 1
       return res
   
   print(three_sum_base([-1,0,1,2,-1,-4]))
   # 运行结果
   [[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]
   

2. 优化版【左右指针去重式移动】，有所改善

   ​ 由于三个数的和必须为零，所以两个数确定之后，第三个数就已经确定，所以在首次双值进结果之后，再出现的重复值没有意义，可以在移动中直接跳过；跳跃式的移动减少了循环执行次数，效果好了一些。
   

   def three_sum_ext1(nums):
       iLen = len(nums)
       result = []
       nums.sort()  # 先对数组进行排序
       for i in range(iLen-2):  # 遍历数组，跳过重复元素
           if i > 0 and nums[i] == nums[i-1]:  # 跳过重复元素
               continue
           left = i + 1
           right = iLen - 1
           while left < right:  # 使用双指针法寻找第三个数
               total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
               if total == 0:  # 找到三数之和为0的组合
                   result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                   while left < right and nums[left] == nums[left+1]:  # 跳过重复元素
                       left += 1
                   while left < right and nums[right] == nums[right-1]:  # 跳过重复元素
                       right -= 1
                   left += 1
                   right -= 1
               elif total < 0:  # 当前和太小，左指针右移
                   left += 1
               else:  # 当前和太大，右指针左移
                   right -= 1
       return result
   
   print(three_sum_ext1([-1,0,1,2,-1,-4]))
   # 运行结果
   [[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]
   

3. 加强版【判断终止条件】，表现优异

   ​ 由于三数之和必须等于0，在排序后的数组中，左边界一旦超过0，后续的循环就不可能三数之和等于0直接跳出循环【这就是列表Sort的重要意义之一，列表排序的另一个重要意义是使问题简化】；判断终止条件对本题的循环执行次数影响极大，因此优化后算法表现就比较优异咯
   

   def three_sum_ext2(nums):
       iLen = len(nums)
       result = []
       nums.sort()  # 先对数组进行排序
       for i in range(iLen - 2):  # 遍历数组，跳过重复元素
           if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:  # 跳过重复元素
               continue
           if nums[i] > 0: #左边界大于零，三数之和不可能等于0
               break
           left = i + 1
           right = iLen - 1
           while left < right:  # 使用双指针法寻找第三个数
               total = nums[i] + nums[left] + nums[right]
               if total == 0:  # 找到三数之和为0的组合
                   result.append([nums[i], nums[left], nums[right]])
                   while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:  # 跳过重复元素
                       left += 1
                   while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:  # 跳过重复元素
                       right -= 1
                   left += 1
                   right -= 1
               elif total < 0:  # 当前和太小，左指针右移
                   left += 1
               else:  # 当前和太大，右指针左移
                   right -= 1
       return result
   
       
   print(three_sum_ext2([-1,0,1,2,-1,-4]))
   # 运行结果
   [[-1, -1, 2], [-1, 0, 1]]
   

   一日练，一日功，一日不练十日空

   may the odds be ever in your favor ~