2022-08-09 堆

如何手写一个堆

• 1、插入一个数
• 2、求集合当中的最小值
• 3、删除最小值
• 4、删除任意一个元素
• 5、修改任意一个元素

1、heap[size ++] = x;
2、求集合当中最小值
return heap[1]
3、删除最小值
heap[1] = heap[size];
size --;
down(1);
4、删除任意一个元素
heap[k] = heap[size]; 
size --;
变小的话：up(k)；
变大的话 ：down(k);
或者 直接down(k)， up(k)； 肯定只会执行一次
5、修改任意一个元素
heap[k] = x;
down(k); 
up(k);
只会执行一次

堆排序

只用到了取最小值，以及删除最小值，所以只实现down 就ok了；

import java.util.*;
public class Main{
    static int N = 100010;
    static int []h = new int [N];
    static int n, m;
    static void down(int u){
        int t = u;
        if(u * 2 <= n && h[u * 2] < h[t]) t = u * 2;
        if(u * 2 + 1 <= n && h[u * 2 + 1] < h[t]) t = u * 2 + 1;
        if(t != u){
            int swap = h[u];
            h[u] = h[t];
            h[t] = swap;
            down(t);
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        for(int i = 1; i <= n; i ++) h[i] = sc.nextInt();
        //建堆的方式；
        for(int i = n / 2; i > 0; i --) down(i);
        while( m -- > 0){
            System.out.print(h[1] + " ");
            h[1] = h[n --];
            down(1);
            
        }
    }
}