Day42 动态规划part04 01背包问题（二维法和一维法） 416.分割等和子集

动态规划part04 01背包问题（二维法和一维法） 416.分割等和子集

01背包问题

二维法（acm可运行答案）

#include
#include 
using namespace std;
 
int Solution(vector<int>& space, vector<int>& value, int N){
    vector<vector<int>> dp(space.size(),vector<int>(N+1)); //含义是遍历到i个物品，背包j所能装的最大价值
    for(int i = 0; i<dp.size();i++){
        dp[i][0] = 0;
    }
    for(int j = 0; j<dp[0].size();j++){
        if(j >= space[0]) dp[0][j] = value[0];
    }
    for(int i = 1; i <dp.size();i++){
        for(int j = 1; j <dp[0].size();j++){
            if(j< space[i]) dp[i][j] = dp[i-1][j];
            else dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j - space[i]] + value[i]);
        }
    }
    return dp[space.size()-1][N];
}
int main(){
    size_t M,N;
    cin>>M>>N;
    vector<int> space(M);
    vector<int> value(M);
     
    for(int i = 0; i < space.size();i++){
        cin >>space[i];
    }
    for(int j = 0; j < value.size();j++){
        cin >>value[j];
    }
    std::cout << Solution(space,value,N) << std::endl;
    return 0;
}

一维法（acm可运行答案）

#include
#include 
using namespace std;
 
int Solution(vector<int>& space, vector<int>& value, int N){
    vector<int> dp(N+1,0); //背包容量为j所能装的最大价值
    dp[0] = 0;
    for(int i = 0; i <space.size();i++){
        for(int j = N; j>=space[i];j--){
            dp[j] = max(dp[j], dp[j - space[i]] + value[i]);
        }
    }
    return dp[N];
}
int main(){
    size_t M,N;
    cin>>M>>N;
    vector<int> space(M);
    vector<int> value(M);
     
    for(int i = 0; i < space.size();i++){
        cin >>space[i];
    }
    for(int j = 0; j < value.size();j++){
        cin >>value[j];
    }
    std::cout << Solution(space,value,N) << std::endl;
    return 0;
}

416. 分割等和子集

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            sum += nums[i];
        }
        if(sum%2 != 0)  return false;
        int bagWeight = sum / 2;
        vector<int> dp(bagWeight+1,0);
     
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            for(int j = bagWeight; j >=nums[i]; j--){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-nums[i]]+nums[i]);
            }
        }
        if(dp[bagWeight] == bagWeight)  return true;
        else return false;
    }
};