BFS习题：地牢大师（三维BFS）

地牢大师

你现在被困在一个三维地牢中，需要找到最快脱离的出路！

地牢由若干个单位立方体组成，其中部分不含岩石障碍可以直接通过，部分包含岩石障碍无法通过。

向北，向南，向东，向西，向上或向下移动一个单元距离均需要一分钟。

你不能沿对角线移动，迷宫边界都是坚硬的岩石，你不能走出边界范围。

请问，你有可能逃脱吗？

如果可以，需要多长时间？

输入格式
输入包含多组测试数据。

每组数据第一行包含三个整数L,R,C分别表示地牢层数，以及每一层地牢的行数和列数。

接下来是 L 个 R 行 C 列的字符矩阵，用来表示每一层地牢的具体状况。

每个字符用来描述一个地牢单元的具体状况。

其中, 充满岩石障碍的单元格用”#”表示，不含障碍的空单元格用”.”表示，你的起始位置用”S”表示，终点用”E”表示。

每一个字符矩阵后面都会包含一个空行。

当输入一行为”0 0 0”时，表示输入终止。

输出格式
每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

如果能够逃脱地牢，则输出”Escaped in x minute(s).”，其中X为逃脱所需最短时间。

如果不能逃脱地牢，则输出”Trapped!”。

数据范围
1≤L,R,C≤100
输入样例：

3 4 5
S....
.###.
.##..
###.#

#####
#####
##.##
##...

#####
#####
#.###
####E

1 3 3
S##
#E#
###

0 0 0

输出样例：

Escaped in 11 minute(s).
Trapped!

思路：三维的宽搜，到终点即为最短时间，二维的拓展，二维习题献给阿尔吉侬的花束
AC代码

#include 

using namespace std;

const int N = 110;

struct Point
{
    int x, y, z;
};

char mp[N][N][N];
Point q[N * N * N];
int dist[N][N][N];

int go_x[6] = {0, 1, -1, 0, 0, 0};//三维六个方向
int go_y[6] = {1, 0, 0, -1, 0, 0};
int go_z[6] = {0, 0, 0, 0, 1, -1};
int L, R, C;

int bfs(Point start,Point end)
{
    
    queue<Point> q;
    q.push({start.x, start.y, start.z});
    memset(dist, -1, sizeof dist);
    dist[start.x][start.y][start.z] = 0;
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 0; i < 6; i ++)
        {
            int dx = t.x + go_x[i];
            int dy = t.y + go_y[i];
            int dz = t.z + go_z[i];
            if(dx < 0 || dx >= L || dy < 0 || dy >= R || dz < 0 || dz >= C)
                continue;
            if(mp[dx][dy][dz] == '#')
                continue;
            if(dist[dx][dy][dz] != -1)
                continue;
            dist[dx][dy][dz] = dist[t.x][t.y][t.z] + 1;
            if (dx == end.x && dy == end.y && dz == end.z) return dist[dx][dy][dz];
            q.push({dx, dy, dz});
        }
    }
    return -1;
}

signed main()
{
     while (scanf("%d%d%d", &L, &R, &C), L || R || C)
    {
        
        Point start, end;
        for (int i = 0; i < L; i ++ )
            for (int j = 0; j < R; j ++ )
            {
                scanf("%s", mp[i][j]);
                for (int k = 0; k < C; k ++ )
                {
                    char c = mp[i][j][k];
                    if (c == 'S') start = {i, j, k};
                    else if (c == 'E') end = {i, j, k};
                }
            }

        int distance = bfs(start, end);
        if (distance == -1) puts("Trapped!");
        else printf("Escaped in %d minute(s).\n", distance);
    }
    return 0;
}