代码随想录算法训练营第十二天|239. 滑动窗口最大值、347.前 K 个高频元素

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1.滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

示例 1：

• 输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
• 输出：[3,3,5,5,6,7]
• 解释：
  

示例 2：

• 输入：nums = [1], k = 1
• 输出：[1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104
• 1 <= k <= nums.length

使用单调队列的经典题目：
队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的，这个维护元素单调递减的队列就叫做单调队列

设计单调队列的时候，pop，和push操作要保持如下规则：

1. pop只有出队元素和队列出口元素相同，才弹出。
2. push如果入队元素比入口元素大，则弹出入口元素，直到入队元素比入口元素小或者队列为空。

代码如下：

class Solution {
private:
    class MyQueue {
        public:
            deque<int> deq;
            void push(int val) {//如果入队元素比入口元素大，则弹出入口元素，直到入队元素比入口元素小或者队列为空
                while(!deq.empty() &&  val > deq.back()) {
                    deq.pop_back();
                }
                deq.push_back(val);
            }
            void pop(int val) {//只有出队元素和队列出口元素相同，才弹出。
                if(!deq.empty() && val == deq.front()) {
                    deq.pop_front();
                }
            }
            int front() {
                return deq.front();
            }
    };    
public:

    vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
        MyQueue que;
        vector<int> result;
        for(int i = 0; i < k; i++) {
            que.push(nums[i]);
        }
        result.push_back(que.front());
   
        for(int i = k; i < nums.size(); i++) {
            que.pop(nums[i - k]);
            que.push(nums[i]);
            result.push_back(que.front());
        }
        return result;
    }
};

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(k)

2.前K个高频元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

• 输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
• 输出: [1,2]

示例 2:

• 输入: nums = [1], k = 1
• 输出: [1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
• 题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

进阶： 你所设计算法的时间复杂度 必须 优于O(n log n)，其中 n是数组大小。

这道题我们要做的事情有：

1. 统计元素出现频率
2. 对出现频率排序
3. 找出前k个高频元素

可以使用unordered_map的key和value分别存储元素和元素出现频率。
对频率进行排序可以使用优先级队列： 对外接口只是从队头取元素，从队尾添加元素，内部元素是自动依照元素的权值排列（相比于快排，本方法只需要维护k个高频元素而不是n个）。

因为要统计最大前k个元素，可以只保留k个元素，使用小顶堆每次将最小的元素弹出，最后小顶堆里积累的就是前k个最大元素。
代码如下：

class Solution {
public:
    // 小顶堆
    class mycomparison {
    public:
        bool operator()(const pair<int, int>& lhs, const pair<int, int>& rhs) {
            return lhs.second > rhs.second;
        }
    };
    vector<int> topKFrequent(vector<int>& nums, int k) {
        // 要统计元素出现频率
        unordered_map<int, int> map; // map
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            map[nums[i]]++;
        }

        // 对频率排序
        // 定义一个小顶堆，大小为k
        priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, mycomparison> pri_que;

        // 用固定大小为k的小顶堆，扫面所有频率的数值
        for (unordered_map<int, int>::iterator it = map.begin(); it != map.end(); it++) {
            pri_que.push(*it);
            if (pri_que.size() > k) { // 如果堆的大小大于了K，则队列弹出，保证堆的大小一直为k
                pri_que.pop();
            }
        }

        // 找出前K个高频元素，因为小顶堆先弹出的是最小的，所以倒序来输出到数组
        vector<int> result(k);
        for (int i = k - 1; i >= 0; i--) {
            result[i] = pri_que.top().first;
            pri_que.pop();
        }
        return result;

    }
};

• 时间复杂度: O(nlogk)
• 空间复杂度: O(n）