洛谷P1657 选书

#先看题目

题目描述

学校放寒假时，信息学奥赛辅导老师有 1,2,3,⋯,x 本书，要分给参加培训的 x 个人，每人只能选一本书，但是每人有两本喜欢的书。

老师事先让每个人将自己喜欢的书填写在一张表上。然后根据他们填写的表来分配书本，希望设计一个程序帮助老师求出所有可能的分配方案，使每个学生都满意。

输入格式

第 1 行一个数 x。

第 2 行至第 1+x 行，每行两个数，表示 喜欢的书的序号。

输出格式

只有一个数，总方案数 total。

输入输出样例

输入 #1

5
1 3
4 5
2 5
1 4
3 5

输出 #1

2

说明/提示

数据范围及约定

对于全部数据，1≤x≤20。

update 2022/03/07，阮行止

本题原始数据中，最后一个数据点的 x 为 0，期望输出为 0。考虑到这个数据不合理，予以删去。现在提交这个题目不会遇到 x=0 的数据点。

题目链接http://luogu.com.cn/problem/P1657

#思路

我们可以先把数据输入2维数组里：

int a[21][3];
for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i][1]>>a[i][2];

搜索 

然后从第1个人开始搜索一直搜索完所有排列：

s(1,1);
s(1,2);
void s(int x,int y)
{
    b[a[x][y]]=1;
	if(y==1)s(x+1,y),s(x+1,y+1);
	if(y==2)s(x+1,y-1),s(x+1,y);
	b[a[x][y]]=0;
}

如果有重复的书那就退出函数：

if(b[a[x][y]]==1) return ;

如果x本书没有重复方案数+1：

if(x==n){
	ans++;
	return ;
}

所以搜索部分可以这样写：

void s(int x,int y){
	if(b[a[x][y]]==1) return ;
	if(x==n){
		ans++;
		return ;
	}
	b[a[x][y]]=1;
	if(y==1)s(x+1,y),s(x+1,y+1);
	if(y==2)s(x+1,y-1),s(x+1,y);
	b[a[x][y]]=0;
}

主程序

int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i][1]>>a[i][2];
    s(1,1);
    s(1,2);
    cout<

#最后附上完整代码 

#include
using namespace std;
int n,a[21][3],b[21];
int ans;
void s(int x,int y){
	if(b[a[x][y]]==1) return ;
	if(x==n){
		ans++;
		return ;
	}
	b[a[x][y]]=1;
	if(y==1)s(x+1,y),s(x+1,y+1);
	if(y==2)s(x+1,y-1),s(x+1,y);
	b[a[x][y]]=0;
}

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i][1]>>a[i][2];
	s(1,1);
	s(1,2);
	cout<