瑞利衰落信道仿真（Python）

ChatGPT答案：

import numpy as np

def generate_rayleigh_channel(num_samples):
    # 生成实部和虚部，均为高斯分布 N(0, 1/2)
    real_part = np.random.normal(0, np.sqrt(0.5), num_samples)
    imag_part = np.random.normal(0, np.sqrt(0.5), num_samples)

    # 合成复数形式的瑞利衰落系数
    h = real_part + 1j * imag_part
    return h

# 生成样本数量
num_samples = 1000

# 生成瑞利信道系数
h = generate_rayleigh_channel(num_samples)

# 打印前10个系数
print("First 10 Rayleigh channel coefficients:", h[:10])

瑞利衰落信道模型通常用于描述多径效应下的信号衰落，其中衰落系数 ( h ) 是复数，并且其幅度服从瑞利分布，相位服从均匀分布。在复高斯分布 $\mathcal{C}\mathcal{N}(0,1)$的情况下，实际上是指 ( h ) 的实部和虚部分别独立地服从高斯分布 ( \mathcal{N}(0,1/2) )，因为复高斯分布的功率归一化到1。

下面是一个生成瑞利信道衰落系数 ( h ) 的 Python 代码示例，其中 ( h ) 的实部和虚部均服从标准高斯分布（均值为0，方差为1）：

def generate_rayleigh_channels(num_channels):   
# 生成实部和虚部   
	real_parts = np.random.normal(0, 1/np.sqrt(2), num_channels)   
	imag_parts = np.random.normal(0, 1/np.sqrt(2), num_channels)   
	# 合成复数衰落系数数组   
	h = real_parts + 1j * imag_parts   
	return h 
# 生成多个瑞利信道衰落系数
num_channels = 10
h_array = generate_rayleigh_channels(num_channels)
print("Generated Rayleigh channel fading coefficients:", h_array)

注意，由于我们希望 ( h ) 的功率归一化为1，即 ( $|h{|}^2$ ) 的期望值为1，因此我们使用标准差为 ( $1/\sqrt{2}$ ) 的高斯分布来生成实部和虚部。这是因为复数 ( h ) 的功率是实部和虚部平方和的一半，即 ( $|h{|}^2=(real\_par{t}^2+imag\_par{t}^2)/2$ )，所以需要将方差设置为 ( 1/2 )，而标准差为 ( $1/\sqrt{2}$ )。