【题解】—— 每日一道题目栏
上接:【题解】—— LeetCode一周小结2
题目链接:82. 删除排序链表中的重复元素 II
给定一个已排序的链表的头 head , 删除原始链表中所有重复数字的节点,只留下不同的数字 。返回 已排序的链表 。
示例 1:
输入:head = [1,2,3,3,4,4,5]
输出:[1,2,5]
示例 2:
输入:head = [1,1,1,2,3]
输出:[2,3]
提示:
链表中节点数目在范围 [0, 300] 内
-100 <= Node.val <= 100
题目数据保证链表已经按升序 排列
题解
如何去重?
创建一个虚拟节点指向链表的头部。一个引用指针 'cur’最初指向虚拟节点。
在循环内部,提取当前节点的值。检查下两个节点是否具有相同的值。
循环结束后,返回修改后的链表(不包含重复节点)。
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode() {}
* ListNode(int val) { this.val = val; }
* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
* }
*/
// 解决方案类,用于删除单链表中的重复节点
class Solution {
// 方法:删除给定链表中的重复节点
public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {
// 创建一个虚拟节点,值为0,指向链表的头部
ListNode dummy = new ListNode(0, head);
// 创建一个引用指针 'cur',最初指向虚拟节点
ListNode cur = dummy;
// 循环直到 'cur' 的下一个节点和下下个节点都不为空
while (cur.next != null && cur.next.next != null) {
// 提取当前节点的值
int val = cur.next.val;
// 检查下两个节点是否具有相同的值
if (cur.next.next.val == val) {
// 如果是真的,通过链表并删除具有相同值的节点
while (cur.next != null && cur.next.val == val)
cur.next = cur.next.next;
} else {
// 如果下两个节点的值不同,则将 'cur' 指针向前移动
cur = cur.next;
}
}
// 返回修改后的链表(不包含重复节点)
return dummy.next;
}
}
方法:递归
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode() {}
* ListNode(int val) { this.val = val; }
* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
* }
*/
class Solution {
public ListNode deleteDuplicates(ListNode head) {
// 没有节点或者只有一个节点,必然没有重复元素
if (head == null || head.next == null) return head;
// 当前节点和下一个节点,值不同,则head的值是需要保留的,对head.next继续递归
if (head.val != head.next.val) {
head.next = deleteDuplicates(head.next);
return head;
} else {
// 当前节点与下一个节点的值重复了,重复的值都不能要。
// 一直往下找,找到不重复的节点。返回对不重复节点的递归结果
ListNode notDup = head.next.next;
while (notDup != null && notDup.val == head.val) {
notDup = notDup.next;
}
return deleteDuplicates(notDup);
}
}
}
题目链接:2719. 统计整数数目
给你两个数字字符串 num1
和 num2
,以及两个整数 max_sum
和 min_sum
。如果一个整数 x
满足以下条件,我们称它是一个好整数:
num1 <= x <= num2
min_sum <= digit_sum(x) <= max_sum.
请你返回好整数的数目。答案可能很大,请返回答案对 109 + 7 取余后的结果。
注意,digit_sum(x)
表示 x
各位数字之和。
示例 1:
输入:num1 = “1”, num2 = “12”, min_num = 1, max_num = 8
输出:11
解释:总共有 11 个整数的数位和在 1 到 8 之间,分别是 1,2,3,4,5,6,7,8,10,11 和 12 。所以我们返回 11 。
示例 2:
输入:num1 = “1”, num2 = “5”, min_num = 1, max_num = 5
输出:5
解释:数位和在 1 到 5 之间的 5 个整数分别为 1,2,3,4 和 5 。所以我们返回 5 。
提示:
1 <= num1 <= num2 <= 1022
1 <= min_sum <= max_sum <= 400
提示1
设f(n,l,r)表示从1到n的整数个数,其位数之和介于I和r之间。
提示2
答案是f(数字2,最小和,最大和) -f(数字1,最小和,最大和)
提示3
你可以用数字dp来计算f (n,l,r)。
题解
方法:数位 DP
题目实际上求的是区间 [num1,…num2]中,数位和在 [min_sum,…max_sum]的数的个数。对于这种区间 [l,…r]的问题,我们可以考虑转化为求 [1,…r]和 [1,…l−1]的答案,然后相减即可。
对于 [1,…r]的答案,我们可以使用数位 DP 来求解。我们设计一个函数 dfs(pos,s,limit) 表示当前处理到第 pos 位,数位和为 s,当前数是否有上界限制 limit 的方案数。其中 pos 从高到低枚举。
对于 dfs(pos,s,limit),我们可以枚举当前数位 iii 的值,然后递归计算dfs(pos+1,s+i,limit∧(i==up)),其中 up 表示当前数位的上界。如果 limit 为真,那么 up 就是当前数位的上界,否则 up 为 9。如果 pos 大于等于 num的长度,那么我们就可以判断 s 是否在 [min_sum,…max_sum]的范围内,如果在就返回 1,否则返回 0。
import java.math.BigInteger;
class Solution {
private final int mod = (int) 1e9 + 7;
private Integer[][] f;
private String num;
private int min;
private int max;
public int count(String num1, String num2, int min_sum, int max_sum) {
min = min_sum;
max = max_sum;
num = num2;
f = new Integer[23][220];
int a = dfs(0, 0, true);
num = new BigInteger(num1).subtract(BigInteger.ONE).toString();
f = new Integer[23][220];
int b = dfs(0, 0, true);
return (a - b + mod) % mod;
}
private int dfs(int pos, int s, boolean limit) {
if (pos >= num.length()) {
return s >= min && s <= max ? 1 : 0;
}
if (!limit && f[pos][s] != null) {
return f[pos][s];
}
int ans = 0;
int up = limit ? num.charAt(pos) - '0' : 9;
for (int i = 0; i <= up; ++i) {
ans = (ans + dfs(pos + 1, s + i, limit && i == up)) % mod;
}
if (!limit) {
f[pos][s] = ans;
}
return ans;
}
}
下面方法来自灵神,链接:两种数位 DP 模板
v1.0 模板视频讲解
把问题拆分成:
那么答案就是 a−ba-ba−b。
考虑到 num1\textit{num}_1num1 是个字符串,不方便减一,可以改为计算 ≤num1\le \textit{num}_1≤num1 的合法数字个数,再单独判断 num1\textit{num}_1num1 这个数是否合法。
把 v1.0 模板 中的参数 mask\textit{mask}mask 去掉,加上参数 sum\textit{sum}sum,表示数位和。在递归中,如果 sum>maxSum\textit{sum}>\textit{maxSum}sum>maxSum 则直接返回 000(因为 sum\textit{sum}sum 不可能变小)。递归到终点时,如果 sum≥minSum\textit{sum}\ge \textit{minSum}sum≥minSum,说明我们成功构造出一个好整数,返回 111,否则返回 000。
此外,由于前导零对数位和无影响(sum+0=sum\textit{sum}+0=\textit{sum}sum+0=sum),模板中的 isNum\textit{isNum}isNum 可以省略。
class Solution {
private static final int MOD = 1_000_000_007;
public int count(String num1, String num2, int minSum, int maxSum) {
int ans = calc(num2, minSum, maxSum) - calc(num1, minSum, maxSum) + MOD; // 避免负数
int sum = 0;
for (char c : num1.toCharArray()) {
sum += c - '0';
}
if (minSum <= sum && sum <= maxSum) {
ans++; // num1 是合法的,补回来
}
return ans % MOD;
}
private int calc(String s, int minSum, int maxSum) {
int n = s.length();
int[][] memo = new int[n][Math.min(9 * n, maxSum) + 1];
for (int[] row : memo) {
Arrays.fill(row, -1);
}
return dfs(0, 0, true, s.toCharArray(), minSum, maxSum, memo);
}
private int dfs(int i, int sum, boolean isLimit, char[] s, int minSum, int maxSum, int[][] memo) {
if (sum > maxSum) { // 非法
return 0;
}
if (i == s.length) {
return sum >= minSum ? 1 : 0;
}
if (!isLimit && memo[i][sum] != -1) {
return memo[i][sum];
}
int up = isLimit ? s[i] - '0' : 9;
int res = 0;
for (int d = 0; d <= up; d++) { // 枚举当前数位填 d
res = (res + dfs(i + 1, sum + d, isLimit && (d == up), s, minSum, maxSum, memo)) % MOD;
}
if (!isLimit) {
memo[i][sum] = res;
}
return res;
}
}
复杂度分析
v2.0 版本在 v1.0 的基础上做了改进,只需要一次记忆化搜索就能算出答案,效率更高。
v2.0 模板视频讲解
仿照 isLimit\textit{isLimit}isLimit,再添加一个参数 limitLow\textit{limitLow}limitLow,表示是否受到下界 num1\textit{num}_1num1 的约束。为了让代码更清晰,原来的参数名 isLimit\textit{isLimit}isLimit 改名为 limitHigh\textit{limitHigh}limitHigh。此外,ddd 的最大值 up\textit{up}up 改名为 hi\textit{hi}hi,即 high\textit{high}high 的前两个字母。
为了方便计算,在 num1\textit{num}_1num1 前面添加前导零,使其长度和 num2\textit{num}_2num2 相等。
limitLow\textit{limitLow}limitLow 的用法类似 limitHigh\textit{limitHigh}limitHigh,如果为 limitLow=true\textit{limitLow}=\texttt{true}limitLow=true,那么 ddd 只能从 num1[i]\textit{num}_1[i]num1[i] 开始枚举,否则可以从 000 开始,这个值记作 lo\textit{lo}lo,即 low\textit{low}low 的前两个字母。如果 limitLow=true\textit{limitLow}=\texttt{true}limitLow=true 并且 d=lod=\textit{lo}d=lo,那么往下递归时,传入的 limitLow\textit{limitLow}limitLow 仍然为 true\texttt{true}true,否则为 false\texttt{false}false。
class Solution {
public int count(String num1, String num2, int minSum, int maxSum) {
int n = num2.length();
num1 = "0".repeat(n - num1.length()) + num1; // 补前导零,和 num2 对齐
int[][] memo = new int[n][Math.min(9 * n, maxSum) + 1];
for (int[] row : memo) {
Arrays.fill(row, -1);
}
return dfs(0, 0, true, true, num1.toCharArray(), num2.toCharArray(), minSum, maxSum, memo);
}
private int dfs(int i, int sum, boolean limitLow, boolean limitHigh, char[] num1, char[] num2, int minSum, int maxSum, int[][] memo) {
if (sum > maxSum) { // 非法
return 0;
}
if (i == num2.length) {
return sum >= minSum ? 1 : 0;
}
if (!limitLow && !limitHigh && memo[i][sum] != -1) {
return memo[i][sum];
}
int lo = limitLow ? num1[i] - '0' : 0;
int hi = limitHigh ? num2[i] - '0' : 9;
int res = 0;
for (int d = lo; d <= hi; d++) { // 枚举当前数位填 d
res = (res + dfs(i + 1, sum + d, limitLow && d == lo, limitHigh && d == hi,
num1, num2, minSum, maxSum, memo)) % 1_000_000_007;
}
if (!limitLow && !limitHigh) {
memo[i][sum] = res;
}
return res;
}
}
复杂度分析
题目链接:2744. 最大字符串配对数目
给你一个下标从 0 开始的数组 words ,数组中包含 互不相同 的字符串。
如果字符串 words[i] 与字符串 words[j] 满足以下条件,我们称它们可以匹配:
字符串 words[i] 等于 words[j] 的反转字符串。
0 <= i < j < words.length
请你返回数组 words 中的 最大 匹配数目。
注意,每个字符串最多匹配一次。
示例 1:
输入:words = [“cd”,“ac”,“dc”,“ca”,“zz”]
输出:2
解释:在此示例中,我们可以通过以下方式匹配 2 对字符串:
我们将第 0 个字符串与第 2 个字符串匹配,因为 word[0] 的反转字符串是 “dc” 并且等于 words[2]。
我们将第 1 个字符串与第 3 个字符串匹配,因为 word[1] 的反转字符串是 “ca” 并且等于 words[3]。 可以证明最多匹配数目是 2 。
示例 2:
输入:words = [“ab”,“ba”,“cc”]
输出:1
解释:在此示例中,我们可以通过以下方式匹配 1 对字符串:
- 我们将第 0 个字符串与第 1 个字符串匹配,因为 words[1] 的反转字符串 “ab” 与 words[0] 相等。 可以证明最多匹配数目是 1 。
示例 3:
输入:words = [“aa”,“ab”]
输出:0
解释:这个例子中,无法匹配任何字符串。
提示:
1 <= words.length <= 50
words[i].length == 2
words 包含的字符串互不相同。
words[i] 只包含小写英文字母。
题解
方法:哈希表
我们可以用哈希表 cnt来存储数组 words 中每个字符串的反转字符串出现的次数。
遍历数组 words,对于每个字符串 w,我们将其反转后的字符串的出现次数加到答案中,然后将 w 的出现次数加 1。
最后返回答案。
class Solution {
public int maximumNumberOfStringPairs(String[] words) {
Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
int ans = 0;
for (var w : words) {
int a = w.charAt(0) - 'a', b = w.charAt(1) - 'a';
ans += cnt.getOrDefault(b << 5 | a, 0);
cnt.merge(a << 5 | b, 1, Integer::sum);
}
return ans;
}
}
题目链接:2171. 拿出最少数目的魔法豆
给定一个 正整数 数组 beans ,其中每个整数表示一个袋子里装的魔法豆的数目。
请你从每个袋子中 拿出 一些豆子(也可以 不拿出),使得剩下的 非空 袋子中(即 至少还有一颗 魔法豆的袋子)魔法豆的数目 相等。一旦把魔法豆从袋子中取出,你不能再将它放到任何袋子中。
请返回你需要拿出魔法豆的 最少数目。
示例 1:
输入:beans = [4,1,6,5]
输出:4
解释:
我们从有 1 个魔法豆的袋子中拿出 1 颗魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为:[4,0,6,5]
然后我们从有 6 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为:[4,0,4,5]
然后我们从有 5 个魔法豆的袋子中拿出 1 个魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为:[4,0,4,4]
总共拿出了 1 + 2 + 1 = 4 个魔法豆,剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 4 个魔法豆更少的方案。
示例 2:
输入:beans = [2,10,3,2]
输出:7
解释:
我们从有 2 个魔法豆的其中一个袋子中拿出 2 个魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为:[0,10,3,2]
然后我们从另一个有 2 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为:[0,10,3,0]
然后我们从有 3 个魔法豆的袋子中拿出 3 个魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为:[0,10,0,0]
总共拿出了 2 + 2 + 3 = 7 个魔法豆,剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。
没有比取出 7 个魔法豆更少的方案。
提示:
1 <= beans.length <= 105
1 <= beans[i] <= 105
题解
我们可以将 beans 从小到大排序后,枚举最终非空袋子中魔法豆的数目 v,将小于v 的魔法豆全部清空,大于 v 的魔法豆减少至 v,这样所有非空袋子中的魔法豆就都相等了。
由于拿出魔法豆 + 剩余魔法豆 = 初始魔法豆之和,我们可以考虑最多能剩下多少个魔法豆,从而计算出最少能拿出多少个魔法豆。
如图所示,可以保留蓝色矩形区域内的魔法豆。设 beans的长度为 n
,以 n−i
为矩形底边长,v=beans[i]
为矩形高,则矩形面积为(n−i)⋅v
,最后用 ∑beans[i]
减去矩形面积的最大值,即为拿出魔法豆的最小值。
public class Solution {
public long minimumRemoval(int[] beans) {
Arrays.sort(beans);
long sum = 0, mx = 0;
int n = beans.length;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sum += beans[i];
mx = Math.max(mx, (long) (n - i) * beans[i]);
}
return sum - mx;
}
}
题目链接:2809. 使数组和小于等于 x 的最少时间
给你两个长度相等下标从 0 开始的整数数组 nums1 和 nums2 。每一秒,对于所有下标 0 <= i < nums1.length ,nums1[i] 的值都增加 nums2[i] 。操作 完成后 ,你可以进行如下操作:
选择任一满足 0 <= i < nums1.length 的下标 i ,并使 nums1[i] = 0 。
同时给你一个整数 x 。
请你返回使 nums1 中所有元素之和 小于等于 x 所需要的 最少 时间,如果无法实现,那么返回 -1 。
示例 1:
输入:nums1 = [1,2,3], nums2 = [1,2,3], x = 4
输出:3
解释: 第 1 秒,我们对 i = 0 进行操作,得到 nums1 = [0,2+2,3+3] = [0,4,6] 。
第 2 秒,我们对 i = 1 进行操作,得到 nums1 = [0+1,0,6+3] = [1,0,9] 。
第 3 秒,我们对 i = 2 进行操作,得到 nums1 = [1+1,0+2,0] = [2,2,0] 。
现在 nums1 的和为 4 。不存在更少次数的操作,所以我们返回 3 。
示例 2:
输入:nums1 = [1,2,3], nums2 = [3,3,3], x = 4
输出:-1
解释:不管如何操作,nums1 的和总是会超过 x 。
提示:
1 <= nums1.length <= 103
1 <= nums1[i] <= 103
0 <= nums2[i] <= 103
nums1.length == nums2.length
0 <= x <= 106
题解
方法:排序 + 动态规划
如果我们多次操作同一个数,那么只有最后一次操作是有意义的,其余的对该数的操作,只会使得其它数字增大。因此,我们最多对每个数操作一次,也即是说,操作次数在 [0,…n]之间。
我们不妨假设进行了 j 次操作,操作的数字下标分别为 i1,i2,⋯ ,ij ,那么对于这 j 次操作,每一次可以使得数组元素和减少的值为:
d1 =nums1 [i1 ]+nums2 [i1 ]×1
d2 =nums1 [i2 ]+nums2[i2 ]×2
⋯
dj =nums1 [ij ]+nums 2 [ij ]×j
从贪心的角度考虑,为了使得数组元素和的减少量最大,我们应当让 nums2中的较大元素尽可能放在后面操作。因此,我们可以对 nums1和 nums2按照 nums2的元素值从小到大进行排序。
接下来,我们考虑动态规划的实现。我们用 f[i][j] 表示对于数组 nums1的前 i个元素,进行 j 次操作,所能减少的数组元素和的最大值。我们可以得到如下的状态转移方程:
f[i][j] = max{f[i -1][j],f[i=1][j-1]+nums1[i]+nums2[i]xj}
最后,我们枚举 j,找到最小的满足 s1+s2×j−f[n][j]≤x的 j 即可。
class Solution {
public int minimumTime(List<Integer> nums1, List<Integer> nums2, int x) {
int n = nums1.size();
int[][] f = new int[n + 1][n + 1];
int[][] nums = new int[n][0];
for (int i = 0; i < n; ++i) {
nums[i] = new int[] {nums1.get(i), nums2.get(i)};
}
Arrays.sort(nums, Comparator.comparingInt(a -> a[1]));
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 0; j <= n; ++j) {
f[i][j] = f[i - 1][j];
if (j > 0) {
int a = nums[i - 1][0], b = nums[i - 1][1];
f[i][j] = Math.max(f[i][j], f[i - 1][j - 1] + a + b * j);
}
}
}
int s1 = 0, s2 = 0;
for (int v : nums1) {
s1 += v;
}
for (int v : nums2) {
s2 += v;
}
for (int j = 0; j <= n; ++j) {
if (s1 + s2 * j - f[n][j] <= x) {
return j;
}
}
return -1;
}
}
题目链接:2788. 按分隔符拆分字符串
给你一个字符串数组 words 和一个字符 separator ,请你按 separator 拆分 words 中的每个字符串。
返回一个由拆分后的新字符串组成的字符串数组,不包括空字符串 。
注意
示例 1:
输入:words = [“one.two.three”,“four.five”,“six”], separator = “.”
输出:[“one”,“two”,“three”,“four”,“five”,“six”]
解释:在本示例中,我们进行下述拆分:
“one.two.three” 拆分为 “one”, “two”, “three”
“four.five” 拆分为 “four”, “five”
“six” 拆分为 “six”
因此,结果数组为 [“one”,“two”,“three”,“four”,“five”,“six”] 。
示例 2:
输入:words = [“ e a s y easy easy”,“ p r o b l e m problem problem”], separator = “$”
输出:[“easy”,“problem”]
解释:在本示例中,我们进行下述拆分:
“ e a s y easy easy” 拆分为 “easy”(不包括空字符串)
“ p r o b l e m problem problem” 拆分为 “problem”(不包括空字符串)
因此,结果数组为 [“easy”,“problem”] 。
示例 3:
输入:words = [“|||”], separator = “|”
输出:[]
解释:在本示例中,“|||” 的拆分结果将只包含一些空字符串,所以我们返回一个空数组 [] 。
提示:
1 <= words.length <= 100
1 <= words[i].length <= 20
words[i] 中的字符要么是小写英文字母,要么就是字符串 “.,|$#@” 中的字符(不包括引号)
separator 是字符串 “.,|$#@” 中的某个字符(不包括引号)
题解
方法:模拟
我们遍历字符串数组 words,对于每个字符串 w,我们使用 separator 作为分隔符进行拆分,如果拆分后的字符串不为空,则将其加入答案数组。
import java.util.regex.Pattern;
class Solution {
public List<String> splitWordsBySeparator(List<String> words, char separator) {
List<String> ans = new ArrayList<>();
for (var w : words) {
for (var s : w.split(Pattern.quote(String.valueOf(separator)))) {
if (s.length() > 0) {
ans.add(s);
}
}
}
return ans;
}
}
题目链接:410. 分割数组的最大值
给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 k ,你需要将这个数组分成 k 个非空的连续子数组。
设计一个算法使得这 k 个子数组各自和的最大值最小。
示例 1:
输入:nums = [7,2,5,10,8], k = 2
输出:18
解释:
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18,在所有情况中最小。
示例 2:
输入:nums = [1,2,3,4,5], k = 2
输出:9
示例 3:
输入:nums = [1,4,4], k = 3
输出:4
提示:
1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 106
1 <= k <= min(50, nums.length)
题解
方法:二分查找
题目意思:
有一个数组,你要分割成m份,每一份都有一个和,这些和当中的最大值,现在你要让它最小。
思路:
我们可以假如这个值为x,即我们要在一个范围内,查找我们想要的这个值x。
范围:
x最小范围:大于等于整个数组的最大值
x最大范围:小于等于整个数组的和
所以二分查找的范围是[max(数组), sum(数组)]
二分查找过程:
假设中点mid就是 “每一个数组和中的最大值” 的最小值,那么每一个数组和必定<=mid。
接下来我们用这个值来对数组进行从头分割,一旦当前数组和>mid,就结束该数组,开启一个新数组
最后当你的查找范围只剩一个数的时候,结束二分查找
判读这个中点值是大了还是小了:
如果你用这个mid创建的数组数量,比m还多,说明你这个值定小了,所以二分查找取右半边
如果你用这个mid创建的数组数量,比m少了,说明你这个值定大了,所以二分查找取左半边
如果创建数组数量已经等于m了, 会发生什么?
如果创建数组数量已经等于m了,
但此时如果收敛范围仍然不止一个数,范围还是会继续收敛的,且取的是左半边,目的是让我们能最终找到一个确切的值,这个值恰好就是取得了最大值的那个数组的和(因为小于这个和的话,就不能通过创建数组数量=m的测试;而大于这个m的话,即使通过了创建数组数量=m的测试,范围也会继续向左边收敛,直到我们找到的就是这个和。)
对于这个附加部分的理解,可以试试用[1,7,2,8,5], m=3的例子手推一遍,也许可以帮助理解
java:
class Solution {
public int splitArray(int[] nums, int m) {
if(nums == null || nums.length < m) {
return 0;
}
int left = getMax(nums), right = getSum(nums);
while(left < right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if(computeM(nums, mid) <= m) {
right = mid;
} else {
left = mid + 1;
}
}
return left;
}
private int getMax(int[] nums) {
return Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
}
private int getSum(int[] nums) {
return Arrays.stream(nums).sum();
}
/**
* 假设这个中点mid就是 “每一个数组和中的最大值” 的最小值
* 那么可以分割为多少个连续的数组
*/
private int computeM(int[] nums, int minMax) {
int m = 1, sum = 0;
for(int i : nums) {
if(sum + i > minMax) {
m++;
sum = i;
} else {
sum += i;
}
}
return m;
}
}
Python:
class Solution:
def splitArray(self, nums: List[int], m: int) -> int:
#二分查找
#指定二分查找范围
left, right = max(nums), sum(nums)
#定义 测试中点是大还是小的 测试函数
def test_mid(mid):
#初始化
num = 1 #num表示使用该mid我们会得到几个数组
s = 0 #s表示当前数组的和
for i in nums:
if s+i > mid: #如果当前数组已经超过mid,要停止这个数组
s = i #这个数变为下一个数组的开头
num += 1 #会得到的数组数量+1
else:
s += i
return num > m #数组总数是否>m, 大于的话说明mid太小,二分查找取右边
#这里有一个注意点,如果num已经等于m了, 但此时如果left不等于right,范围还是会继续收敛的,
#且取的是左半边,目的是让我们能最终找到一个确切的值,这个值恰好就是取得了最大值的那个数组的和
#(因为小于这个和的话,就不能通过num=m的测试;而大于这个m的话,即使通过了num=m的测试,
#范围也会继续向左边收敛,直到我们找到的就是这个和)。
#进行二分查找
while left < right: #当left == right的时候就终止查找,返回任意一个
mid = (left + right) // 2
if_right = test_mid(mid)
if if_right:
left = mid+1
else:
right = mid #num <= m的情况
return left
下接:【题解】—— LeetCode一周小结4