（蓝桥杯每日一题）游戏最优解及求二进制中有多少1

问题描述：

小 A和小 B 两个人在海边找到了 n 个石子，准备开始进行一些游戏，具体规则如下:小 B首先将 n 个石子分成若干堆，接下来从小 A开始小 A和小 B轮流取石子，每次可以任选一堆石子取走任意个，不可不取，没石子可取的输。问在最优策略的情况下，小 A和小 B到底谁能赢得游

问题解析：

这个游戏可以通过奇偶性来判断最后谁会赢得游戏。

假设初始时有n个石子。如果n是偶数，小A总是可以赢得游戏。因为无论小B如何分堆，小A都可以以相同的方式去取，最后一定会是小B无法取石子。

如果n是奇数，小B可以通过一些策略获胜。小B可以保证每次小A取完石子后，剩余石子的堆数和数量都是奇数。这样无论小A怎么取，最后都会留下一个石子给小B。

通过这些信息，我们可以得出结论：当初始石子数是偶数时，小A胜；当初始石子数是奇数时，小B胜。

代码如下：

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //在此输入您的代码...
        int n = scan.nextInt();
        System.out.println(n % 2 == 0 ? "B" : "A");
        scan.close();
    }
}

问题2：

小蓝刚学习完二进制知识，所以现在他对任何数字的二进制都特别感兴趣。恰好即将迎来 2024年，他想知道 2024 的二进制中几个 1?
请你帮忙解决这个问题。

问题解析：

通过十进制转二进制的除2取余方法。

代码如下：

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        //在此输入您的代码...
        int i=2024;
        int count=0;
        int a=0;
        while(i!=0)
        {
            a=i%2;
            i=i/2;
            if(a==1)
            {
              count++;
            }
        }
        
          System.out.println(count);
        scan.close();
    }
}

敲代码中使用好的数学方法更能事半功倍！