考研数学高数公式知识点整理

一、函数极限与连续

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泰勒公式
当，有：

麦克劳林公式
当时，泰勒展开式的一种特殊情况：

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根据麦克劳林展开式，有：

判断是否正负相间技巧：
若图像爆炸式增长，则恒正，
若图像上下波动或增长缓慢，则正负相间，如：

1618477134(1).png

极限推导：

2. • 洛必达法则

3. 1. 都是幂指数的形式，可以提出最高次项，极限值就是最高次项的系数之比
   2. 洛必达法则

比阶：

若时，和分别是的阶无穷小，则：

增长速度：

洛必达易错点：

1. 洛必达结果不存在，则不能使用洛必达
2. 分子分母必须连续可导，否则不能使用洛必达

其他结论：

1.

2.

3.

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二、数列极限

单调性

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三、导数相关

基本求导公式：
特殊求导：
导数定义
高阶求导公式

扩展：题目可以出成对求n阶偏导

带拉格朗日余项的阶泰勒公式

其他结论
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