趣谈解法 启思明理——加减法解二元一次方程组案例反思 - 草稿

案例：

解二元一次方程组

一、设计适切问题    符合学情课标

师（指着板书的二元一次方程组）：观察二元一次方程组，发现它们有什么特点？看到什么说什么？（学生不语，可能不明白问题意思，又补充）——两个方程中相同的未知项系数存在怎样的关系？

生1：两个二元一次方程都含有相同的一项y，含x项的系数呈倍数关系。

生2：方程右边的常数都是正整数。

师：同学们观察仔细，发现两方程的特点真不少。它们间的关系实质是相同字母系数间的关系。

反思：设计适切问题，创设情境导入新课，非常重要。适切，给出问题要具体明确，适合学生认知水平。如果抛出问题笼统模糊，学生很难作答。如上个方程组中的两个二元一次方程特点，改问：相同字母系数关系怎么样？比笼统地问“观察二元一次方程组，发现它们有什么特点？”，便于思考回答。设计适切问题，了解学情与课堂目标，具体有针对的设计。

二、相机引导思考    认识加减消元

师：解二元一次方程组，是经过系列变化，最终求得两个未知项的值，两个方程的公共解（板书出最后的一对数值）。那么怎么变形得到呢？中间空白就是大家转化过程。（学生不语，又补充问题）两个方程怎么运算，才能由含两个未知项的等式，变为只含有一个未知项的等式？老师左右手放在两个方程上面，做“二合一”动作。

生1（抢先答到）：把两个方程相加减，消去含y的项——

师：怎么相减？

生1：左边减左边，右边减右边。

师：这样相减，有道理吗？

生1：等式基本性质呗。

师：大家听明白了吗？（同学还是不言不语）。等式基本性质怎么说的？（齐答后）左边减左边，右边减右边，等式仍然相等。譬如3=3，6=6，两边分别相减，等式仍然成立。

学生点点头，若有所悟，原来如此。老师趁机表达，这就是减法消元法，将二元一次方程组，转化成了一元一次方程，大家都会做的题了。

反思：怎么自然地引导学生，学会用加减消元法解二元一次方程组？教师不直接传授解方程程序性知识，而是帮助学生观察分析给定二元一次方程组的特点，运用转化的思想方法，理解加减消元法的必要性，学生为自己的“发现”而自豪，并不觉得解决二元一次方程组是枯燥无味的事。从而由被动接受性学习，转变为积极主动学习！

三、规范解题过程    轻松搞定加减

师：加减法解题，怎么书写表达？先来看看两个方程合并成一个方程，怎么来的？（加减得来的）为了简明表达步骤，给原来的方程起个名字，叫圈1、圈2，二者相减的表述，是不是简单明了？求得未知数值，再代入圈1、圈2，求得另一个未知数的值。最后，明确答案。

同学们一学就会，脸上显示轻松自信的笑容。

反思：理解解决二元一次方程组加减消元法，再编排写法步骤顺理成章。学生没有“被”学习感觉。这种一学就懂，一学就会的解法，来自于对教材创造性解读，对学情的充分把握上。钻研教材，把握学情，大有学问，为我们一线教师可为。如此，走出教学高原期，在教学专业发展上，获得持久的发展动力，很有作为。