多重背包I

多重背包I

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0 0 输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

分析：

多重背包问题是背包问题的变形，可简化为01背包问题，例

#include 
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int v[N],w[N],s[N];
int f[N][N];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    cin>>w[i]>>v[i]>>s[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){//j为背包容量 ，
		//完全背包和多重背包都用正序，因为用的是第i层的数据 ，如果逆序的话f[i][j-w[i]]为0 
		    for(int k=0;k<=s[i];k++){
		    	if(k*w[i]<=j)
		         	f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k*w[i]]+k*v[i]);
					 //k=0时，右边为f[i-1][j] 
					 //之后再比较k=1,k=2...就用f[i][j]与 f[i-1][j-k*w[i]]+k*v[i]
			}
		}
	}
	cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}