常见算法的时间复杂度和稳定性

冒泡排序：稳定
平均时间复杂度：O(n^2)
最好时间复杂度：O(n)
最坏时间复杂度：O(n^2)

快速排序：不稳定
平均时间复杂度：O(nlogn)
最好时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(n^2)

选择排序：不稳定
平均时间复杂度：O(n^2)
最好时间复杂度：O(n^2)
最坏时间复杂度：O(n^2)

插入排序：稳定
平均时间复杂度：O(n^2)
最好时间复杂度：O(n)
最坏时间复杂度：O(n^2)

希尔排序：不稳定
平均时间复杂度：O(nlogn)~O(n^2)
最好时间复杂度：O(n^1.3)
最坏时间复杂度：O(n^2)

归并排序：稳定
平均时间复杂度：O(nlogn)
最好时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(nlogn)

堆排序：不稳定
平均时间复杂度：O(nlogn)
最好时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(nlogn)

桶排序：稳定
平均时间复杂度：O(d(r+n))
最好时间复杂度：O(d(n+rd))
最坏时间复杂度：O(d(r+n))

平均：
冒泡，插入，选择--O(n^2)
快速，归并，堆---O(nlogn)
希尔--O(n^1.3)

最坏：
冒泡，快速，选择，插入，希尔---O(n^2)
归并，堆----O(nlogn)

最好：
插入，希尔，冒泡----O(n)
快速，归并，堆---O(nlogn)
选择---O(n^2)

冒泡，插入，归并，桶排序是稳定排序
快速，选择，希尔，堆排序不是稳定排序

排序算法的稳定性：
稳定性：稳定排序算法会让原本有相等键值的记录维持相对次序。也就是如果一个排序算法是稳定的，当有两个相等键值的记录
R和S，且在原本的列表中R出现在S之前，在排序过的列表中R也将会是在S之前。当相等的元素是无法分辨的，比如像是整数，稳定性
并不是一个问题，然而，假设以下的整数对将要以他们的第一个数字来排序。
(4,1),(3,1),(3,7),(5,6)
在这个情况下，有可能产生两种不同的结果，一个是让相等键值的记录维持相对的次序，而另一个则没有：
(3,1),(3,7),(4,1),(5,6) 维持次序
(3,7),(3,1),(4,1),(5,6) 次序被改变
不稳定排序算法可能会在相等的键值中改变记录的相对次序，但是稳定排序算法从来不会如此。不稳定排序算法可以被特别地实现为
稳定，作这件事的方式是人工扩充键值的比较，如此在其他方面相同键值的两个对象之间比较，（比如在上面的比较中加入第二个标准：
第二个键值的大小）就会被决定使用在原先数据次序中的条目，当做一个同分决赛。然而，要记住这种次序通常牵涉到额外的空间负担。