Python实现时间序列分析马尔可夫切换自回归模型(MarkovAutoregression算法)项目实战

说明：这是一个机器学习实战项目（附带数据+代码+文档+视频讲解），如需数据+代码+文档+视频讲解可以直接到文章最后获取。

1.项目背景

时间序列分析中的马尔可夫切换自回归模型（Markov Switching Autoregression Model，简称MSAR或MarkovAutoregression算法）是一种混合了自回归模型（Autoregressive Model, AR）和马尔可夫链（Markov Chain）的统计模型。该模型假设数据生成过程在不同的潜在状态之间进行切换，并且每个状态下具有其特有的自回归结构。

具体来说：

马尔可夫链：模型中包含一个隐藏的离散状态变量，这个变量按照马尔可夫性质转移，即当前状态只依赖于前一状态，而不直接依赖于历史更早的状态。这些状态可能对应不同的经济阶段、市场环境或其他时变系统特征。

自回归结构：对于每个马尔可夫状态，定义了一个自回归模型，这意味着序列的当前值不仅取决于自身的滞后值，而且受到当前所处的马尔可夫状态的影响，不同状态下的自回归系数可能是不同的。

建模目标：通过估计马尔可夫切换自回归模型，可以捕捉到时间序列数据背后存在的非线性和非平稳性变化，以及那些随时间隐含转换的动态模式。这对于预测未来趋势、识别经济周期转折点及分析金融市场波动等应用场景特别有用。

本项目通过MarkovAutoregression算法来构建马尔可夫切换自回归模型。    

2.数据获取

本次建模数据来源于网络(本项目撰写人整理而成)，数据项统计如下：

编号	变量名称	描述
1	DATE	日期
2	rgnp	国民生产总值增长率

数据详情如下(部分展示)：

3.数据预处理

3.1 用Pandas工具查看数据

使用Pandas工具的head()方法查看前五行数据：

关键代码：

3.2 数据缺失查看

使用Pandas工具的info()方法查看数据信息：

      

从上图可以看到，总共有1个变量，数据中无缺失值，共135条数据。

关键代码：

3.3 数据描述性统计

通过Pandas工具的describe()方法来查看数据的平均值、标准差、最小值、分位数、最大值。 

关键代码如下：    

4.探索性数据分析

4.1 变量直方图

用Matplotlib工具的hist()方法绘制直方图：

从上图可以看到，变量主要集中在-2~3之间。  

4.2 折线图

从上图中可以看到，数据有一定的波动的。

5.构建马尔可夫切换自回归模型

主要使用MarkovAutoregression算法，用于时间序列分析中的马尔可夫切换自回归模型。   

5.1 构建模型

编号	模型名称	参数
1	马尔可夫切换自回归模型	k_regimes=2
2		order=4
3		switching_ar=False

5.2 模型摘要信息

6.模型评估

6.1 状态概率图

6.2 不同状态之间的预期持续时间

由于我们的数据是季度为间隔的，在这种情况下，预计经济衰退将持续约一年（4个季度），扩张将持续约两年半。

7.结论与展望

综上所述，本文采用了MarkovAutoregression算法来构建时间序列分析中的马尔可夫切换自回归模型，最终证明了我们提出的模型效果良好。此模型可用于日常产品的预测。

# 本次机器学习项目实战所需的资料，项目资源如下：
 
# 项目说明：
 
# 获取方式一：
 
# 项目实战合集导航：
 
https://docs.qq.com/sheet/DTVd0Y2NNQUlWcmd6?tab=BB08J2
 
# 获取方式二：


链接：https://pan.baidu.com/s/1A7d_awDYWCqgaqmbuwURyg 
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