【leetcode100-077到080】【贪心】四题合集

【买股票】

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

思路：

有几天没碰到easy了，拿到这题的时候都有点愣了hh

虽然放在贪心里面，但我觉得其实是动规的思想。我们维护两个变量，一个记录今天以前的最低买入价格（今天要卖的话肯定要选之前的最低价去买入），另一个记录在当天卖出后获得的利润中的最大值，遍历完每个日子后就知道利润最大是多少了。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int preMin = prices[0];
        int maxProfit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            maxProfit = maxProfit > (prices[i] - preMin) ? maxProfit
                                                         : (prices[i] - preMin);
            preMin = preMin < prices[i] ? preMin : prices[i];
        }
        return maxProfit;
    }
};

【跳跃游戏1】

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

思路：

我们维护一个变量limit，记录当前扫过的元素可以让我们跳跃的终点，初始值为0，也就是最开始只能跳到第一个元素。

从第一个元素开始扫描，当该元素可以提供比当前limit更远的跳跃终点时，更新limit。

在当前元素未超过limit时一直往右扫描，直到超过limit（但还没遇到终点）时返回false或遇到终点时返回true。

//贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围），整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点
class Solution {
public:
    bool canJump(vector& nums) {
        int cover = 0;
        if (nums.size() == 1) return true; // 只有一个元素，就是能达到
        for (int i = 0; i <= cover; i++) { // 注意这里是小于等于cover
            cover = max(i + nums[i], cover);
            if (cover >= nums.size() - 1) return true; // 说明可以覆盖到终点了
        }
        return false;
    }
};

【跳跃游戏2】

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

• 0 <= j <= nums[i] 
• i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

思路：

假设当我们从一个元素出发时，有n个落脚点可选，我们如何选出最有可能使我们跳到终点的那个元素？

不如来试跳一下：枚举所有可选落脚点，并计算选择该点后能达到的最远位置。在枚举完全部可能性后，跳到能提供最佳的最远位置的那个点就好了。

class Solution {
public:
    int jump(vector& nums) {
        if(nums.size()==1)return 0;
        if(nums[0]>=nums.size()-1)return 1;
        int cur = 0;
        int maxPos;
        int maxStep;
        int ans = 0;
        while (cur < nums.size() - 1) {
            maxPos = cur;
            maxStep = 0;
            for (int i = 1; i <= nums[cur] && cur + i < nums.size(); i++) {
                if (i + nums[cur + i] > maxStep) {
                    maxStep = i + nums[cur + i];
                    maxPos = cur + i;
                }
            }
            // jump
            cur = maxPos;
            ans++;
            //覆盖终点true
            if (cur+nums[cur] >= nums.size() - 1)
                return ans+1;
        }
        return true;
    }
};

【划分字母区间】

给你一个字符串 s 。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。

注意，划分结果需要满足：将所有划分结果按顺序连接，得到的字符串仍然是 s 。

返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

思路：

 对任意一个字母，包含它的字符串至少要切到它最后一次出现的位置。

如果把这个最后位置转换成跳跃距离，诶，有没有发现这题就变成了跳跃距离1，只不过跳跃距离那道题想要的是走得越远越好，而我们想要的是走得越近越好（子串越短越有可能切出更多的片段）因此，我们要干的其实就是边扫描边更新当前的“最远距离”，直到没法再往前跳，就是该切的时候了（记录当前子串的长度），然后我们再对切剩下的部分重新开启新的一轮扫描，直到整个串被切完。

class Solution {
public:
    vector partitionLabels(string s) {
        //标记还没切割的部分
        int l = 0, r = s.size()-1;
        int last=0;
        vector ans;
        while (l <= r) {
            last=l;
            for(int i=l;i<=last;i++){
                int curLast=r;
                while(s[curLast]!=s[i]) curLast--;
                last=max(last,curLast);
            }
            ans.push_back(last-l+1);
            l=last+1;
        }
        return ans;
    }
};