整式解题学习 | 余式定理与因式定理

Insight 7:分母去根号

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  • 分母带有根号是不利于计算的,需要通过平方差去根号。

Insight 8:消项是求解关键

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这道题其实比较难,正常角度,我们会求最小公倍数,然后做加法。这种做法很难求解。上面的求解方法,核心在于先找到规律,然后对某个单项进行分解,确保能够通过减法消去其中的一些项,然后才计算出来结果。

如果我们用最小公倍数求解,需要乘一个很大的数,非常不利于计算。

Insight 9:因式定理

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这个就是套公式了,没啥可说的。

Insight 10: 余式定理

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套公式。

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没啥可以说的,套用余式定理。

Insight 12: 因式与余式定理

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上图为同时套用因式定理、与余式定理。然后求解。

Insight 13:套公式而已

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套公式啊~

Insight 14: 余式定理

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上面的图,使用多项式来推出来。直接基于带余除法计算出来。

Insight 15: 十字相乘

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