堆的物理结构其实是数组,逻辑结构则是二叉树。
堆的调整算法有多种,其中典型的是:大堆 和 小堆。
小堆的意思就是:父亲位,比孩子位,要小;
大堆:父亲位,比孩子位,要大。
下面我们来用图说明:
给一组数组:int a[] = { 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 };
按照小堆的方式来排序:
由于我们父亲的两个孩子位都是小堆排序,所以我们可以直接从头开始进行一次排序即可。
#include
void Swap(int* pa, int* pc)
{
int tmp = *pa;
*pa = *pc;
*pc = tmp;
}
void Heap(int a[], int sz, int parent)
{
int child = parent * 2 + 1;
while (child < sz)
{
if (child < sz - 1 && a[child + 1] < a[child])
{
child++;
}
if (a[child] < a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
int main()
{
int a[] = { 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 };
int sz = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
int parent = 0;
Heap(a, sz, parent);
return 0;
}
按照大堆的方式来排序:
由于两个孩子位都是小堆,所以我们需要从底下开始排序,就是从最后一个孩子的父亲开始排序
因为这个原因,所以我们不能只调整一次,我们需要对所有的父亲都调一次,需要用到for循环。
根据公式所得:
leftchild = parent *2 +1 ; (左孩子)
rightchild = parent *2 +2 ; (右孩子)
parent = ( child -1 ) / 2 ;(数组是偶数时)
parent = ( child -2 ) / 2 ;(数组是奇数时)
所以我们的起点必须为第一个父亲,也就是 parent = ( child -1 ) / 2 位。
#include
void Swap(int* pa, int* pc)
{
int tmp = *pa;
*pa = *pc;
*pc = tmp;
}
void Heap(int a[], int sz, int parent)
{
int child = parent * 2 + 1;
while (child < sz)
{
if (child < sz - 1 && a[child + 1] > a[child])
{
child++;
}
if (a[child] > a[parent])
{
Swap(&a[child], &a[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
int main()
{
int a[] = { 27,15,19,18,28,34,65,49,25,37 };
int sz = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
int parent = 0;
for (int i = (sz - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
{
Heap(a, sz, i);
}
return 0;
}