代码随想录算法训练营第四十二天 | 01背包问题，416. 分割等和子集

01背包问题

经典题目了，印象比较深，需要注意的就是 dp 数组的初始化；

利用滚动数组可以将二维 dp 数组一维化，其中要注意：

1. 遍历顺序要求，必须先遍历物品，再遍历背包容量；

2. 遍历背包容量时要求，必须倒序，且必须大于物品大小；

416. 分割等和子集

题目链接：416. 分割等和子集

这题既然与 01背包问题安排在同一天，说明是同一个思路；分割成两个等和的子集，这个和到底是多少，我们是知道的，利用动态规划的思想，每次判断该数是不是要取，关键就是 dp 数组代表什么。既然是 01背包问题，那么 dp数组 代表背包当前的容量。

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector& nums) {
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            sum += nums[i];
        }
        if(sum % 2 == 1)    return false;
        sum = sum / 2;
        vector dp(sum + 1, 0);
        for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){
            for(int j = sum; j >= nums[i]; --j){
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-nums[i]] + nums[i]);
            }
        }
        if(dp[sum] == sum)  return true;
        return false;
    }
};