树和二叉树练习

树和二叉树练习

1. 某二叉树共有 399 个结点，其中有 199 个度为 2 的结点，则该二叉树中的叶子结点数为（ ）

A 不存在这样的二叉树

B 200

C 198

D 199

叶子是度数为0的结点。

. 对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为 n0, 度为2的分支结点个数为 n2,则有n0＝n2 ＋1

都为200

2.在具有 2n 个结点的完全二叉树中，叶子结点个数为（ ）

A n

B n+1

C n-1

D n/2

设完全二叉树中

度数为0的结点X0个

度数为1的结点X1个

度数为2的结点X2个

. 对任何一棵二叉树, 如果度为0其叶结点个数为 n0, 度为2的分支结点个数为 n2,则有n0＝n2 ＋1

故：

X0=X2+1;

X0+X1+X2=2n;

综合两试：

2X0+X1=2n+1;

在完全二叉树中度数为1的结点可能为1也可能为0；

故X1=1;X0=n;

一棵完全二叉树的节点数位为531个，那么这棵树的高度为（ ）

A 11

B 10

C 8

D 12

1. 若规定根节点的层数为1，则一棵非空二叉树的第i层上最多有2^(i-1) 个结点.

2. 若规定根节点的层数为1，则深度为h的二叉树的最大结点数是2^h- 1.

设树的高度为h:

完全二叉树最后一层缺x个结点。

2^(h-1)+x=531

x的取值为：

【0，2^(h-1)-1】

2^10=1024

h=10时

x=19

2^(h-1)-1=511

x的取值为：

【0，511】

二叉树的三种遍历方式：

代码实现：

//前序
void PrevOrder(BTNode* root) {
	if (root == NULL) {
		printf("NULL ");
		return;
	}
	printf("%c ", root->data);
	PrevOrder(root->left);
	PrevOrder(root->right);
}

//中序
void InOrder(BTNode* root) {
	if (root == NULL) {
		printf("NULL ");
		return;
	}
	InOrder(root->left);
	printf("%c ", root->data);
	InOrder(root->right);
}

//后序
void PostOrder(BTNode* root) {
	if (root == NULL) {
		printf("NULL ");
		return;
	}
	PostOrder(root->left);
	PostOrder(root->right);
    printf("%c ", root->data);
}

 1.某完全二叉树按层次输出（同一层从左到右）的序列为 ABCDEFGH 。该完全二叉树的前序序列为（ ）

A ABDHECFG

B ABCDEFGH

C HDBEAFCG

D HDEBFGCA

 

2.二叉树的先序遍历和中序遍历如下：先序遍历：EFHIGJK;中序遍历：HFIEJKG.则二叉树根结点为 （）

A E

B F

C G

D H 

前序，后序可以确定根。结合中序即可把树还原。

3.设一课二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树前序遍历序列为____。

A adbce

B decab

C debac

D abcde