一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish” )。
问总共有多少条不同的路径?
示例 1:
输入:m = 3, n = 7
输出:28
示例 2:
输入:m = 3, n = 2
输出:3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3:
输入:m = 7, n = 3
输出:28
示例 4:
输入:m = 3, n = 3
输出:6
提示:
1 <= m, n <= 100
2 * 109
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
int dp[m][n];
for(int i = 0; i < m; ++i) {
dp[i][0] = 1;
}
for(int i = 0; i < n; ++i) {
dp[0][i] = 1;
}
for(int i = 1; i < m; ++i) {
for(int j = 1; j < n; ++j) {
dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
};
一个机器人位于一个 m x n
网格的左上角 (起始点在下图中标记为 “Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为 “Finish”)。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径?
网格中的障碍物和空位置分别用 1
和 0
来表示。
示例 1:
输入:obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出:2
解释:3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径:
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入:obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出:1
提示:
m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j]
为 0
或 1
class Solution {
public:
int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
int m = obstacleGrid.size();
int n = obstacleGrid[0].size();
if (obstacleGrid[m-1][n-1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {
return 0;
}
vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(n, 0));
for(int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; ++i) {
dp[i][0] = 1;
}
for(int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; ++i) {
dp[0][i] =1;
}
for(int i = 1; i < m; ++i) {
for (int j = 1; j < n; ++j) {
if(obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
}
}
for(auto i : dp){
for(auto j : i){
cout<<j<<" ";
}
cout<<endl;
}
return dp[m-1][n-1];
}
};