刷题记录|Day39 动态规划part02 ● 62.不同路径 ● 63. 不同路径 II

● 62.不同路径

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

解题思路

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int dp[m][n];
        for(int i = 0; i < m; ++i) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < m; ++i) {
            for(int j = 1; j < n; ++j) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

● 63. 不同路径 II

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

解题思路

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
       int m = obstacleGrid.size();
       int n = obstacleGrid[0].size();
       if (obstacleGrid[m-1][n-1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) {
           return 0;
       }
       vector<vector<int>>dp(m,vector<int>(n, 0));
       for(int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; ++i) {
           dp[i][0] = 1;
       }
       for(int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; ++i) {
           dp[0][i] =1;
       }
       for(int i = 1; i < m; ++i) {
           for (int j = 1; j < n; ++j) {
               if(obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
               dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
       }
       for(auto  i : dp){
           for(auto j : i){
               cout<<j<<" ";
           }
           cout<<endl;
       }
        return dp[m-1][n-1];
    }
};

结果