AcWing 1170. 排队布局 (差分约束)

整理的算法模板：ACM算法模板总结（分类详细版）

 

当排队等候喂食时，奶牛喜欢和它们的朋友站得靠近些。

农夫约翰有 NN 头奶牛，编号从 11 到 NN，沿一条直线站着等候喂食。

奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的。

因为奶牛相当苗条，所以可能有两头或者更多奶牛站在同一位置上。

如果我们想象奶牛是站在一条数轴上的话，允许有两头或更多奶牛拥有相同的横坐标。

一些奶牛相互间存有好感，它们希望两者之间的距离不超过一个给定的数 LL。

另一方面，一些奶牛相互间非常反感，它们希望两者间的距离不小于一个给定的数 DD。

给出 MLML 条关于两头奶牛间有好感的描述，再给出 MDMD 条关于两头奶牛间存有反感的描述。

你的工作是：如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果 11 号奶牛和 NN 号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，计算出在满足所有要求的情况下，11 号奶牛和 NN 号奶牛间可能的最大距离。

输入格式

第一行包含三个整数 N,ML,MDN,ML,MD。

接下来 MLML 行，每行包含三个正整数 A,B,LA,B,L，表示奶牛 AA 和奶牛 BB 至多相隔 LL 的距离。

再接下来 MDMD 行，每行包含三个正整数 A,B,DA,B,D，表示奶牛 AA 和奶牛 BB 至少相隔 DD 的距离。

输出格式

输出一个整数，如果不存在满足要求的方案，输出-1；如果 11 号奶牛和 NN 号奶牛间的距离可以任意大，输出-2；否则，输出在满足所有要求的情况下，11 号奶牛和 NN 号奶牛间可能的最大距离。

数据范围

2≤N≤10002≤N≤1000,
1≤ML,MD≤1041≤ML,MD≤104,
1≤L,D≤1061≤L,D≤106

输入样例：

4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3

输出样例：

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思路： 

题中求最大值，则用最短路，求出所有上界的最小值

首先关系先找全列出来：

• 第一种关系：b-a<=L  转换后：b<=a+L ; 也就是 a—>b  (权值为L)
• 第二种关系：b-a>=D  转换后：a<=b-D ; 也就是 b—>a  (权值为D)
• 第三种关系：(i+1) - i >=0  转换后：i<=i+1+0 ; 也就是 i+1—>i  (权值为0)

 首先做一遍spfa判断一下有没有负环，此时可以假设虚拟源点为0；

然后再做一次spfa判断1到n的距离是否为正无穷；注意此时源点为1；

如果不满足以上两个条件则输出dis[n]即可；

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1010,M=10000 + 10000 + 1000 + 10;
int n,m1,m2;
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx;
bool st[N];
int dis[N],cnt[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool spfa(int x)
{
    queue q;
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    memset(st,0,sizeof st);
    for(int i=1;i<=x;i++) st[i]=true,dis[i]=0,q.push(i);
    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dis[j]>dis[t]+w[i])
            {
                dis[j]=dis[t]+w[i];
                cnt[j]=cnt[t]+1;
                if(cnt[j]>=n) return true;
                if(!st[j])
                {
                    st[j]=true;
                    q.push(j);
                }
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    int a,b,c;
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin >>n>>m1>>m2;
    for(int i=1;i>a>>b>>c;
        if(a>b) swap(a,b);
        add(a,b,c);
    }
    for(int i=1;i<=m2;i++)
    {
        cin >>a>>b>>c;
        if (a > b) swap(a, b);
        add(b, a, -c);
    }
    if(spfa(n)) puts("-1");
    else 
    {
        spfa(1);
        if(dis[n]==0x3f3f3f3f) puts("-2");
        else cout <